Dynamiczne zawyżanie wskazań wodomierza wirnikowego wywołane poduszką powietrzną w pionie instalacyjnym – studium przypadku / Dynamic over‑registration of a vane water meter induced by an air pocket in a vertical riser: a case study – GWiTS – Gaz Woda i Technika Sanitarna – czasopismo Polskiego Zrzeszenia Inżynierów i Techników Sanitarnych

Afiliacja:

¹ Wydział Budownictwa, Politechnika Częstochowska
* Kontakt / Correspondence: witold.paleczek@pcz.pl

DOI: 10.65545/GWITS.2026.03.02, GWiTS 3/2026, marzec 2026

Streszczenie:
Przedstawiono wpływ poduszki powietrznej powstającej w pionie instalacji po pracach na niższych kondygnacjach na zawyżenie wskazań wodomierzy wirnikowych. Sprężone pod licznikiem powietrze, uwięzione wskutek braku odpowietrzenia, przy nagłym otwarciu przepływu (np. zaworu uruchamiającego spłuczkę) gwałtownie się rozpręża i uderza w łopatki wirnika, chwilowo go rozpędzając do czasu napłynięcia wody. Opracowano matematyczny model dynamiczny zjawiska, sprowadzony do postaci liniowej wraz z przykładami obliczeniowymi.

Słowa kluczowe: przepływ powietrza przez wodomierz, zawyżenie wskazań wodomierza, wodomierz wirnikowy, przepływ impulsowy, poduszka powietrzna w instalacji, mieszanina ciecz-gaz

Abstract:
The study presents the influence of an air pocket formed in a vertical water-supply riser after maintenance work on lower floors on the over-registration of vane-type water meters. Compressed air trapped beneath the meter due to insufficient venting rapidly expands when the flow is suddenly opened (e.g., by a flush valve actuator), striking the rotor blades and momentarily accelerating the impeller until water arrives and slows it down. A dynamic mathematical model of the phenomenon was developed, reduced to a linear form and supplemented with calculation examples.

Keywords: air flow through water meters, water meter over-registration, vane water meter, impulsive flow, air pocket in water installations, liquid-gas mixture

1. Wprowadzenie

W instalacjach wodociągowych budynków wielokondygnacyjnych często dochodzi do lokalnego opróżniania przewodów podczas prac remontowych. Typowym scenariuszem eksploatacyjnym jest wymiana armatury na niższej kondygnacji, wymagająca zamknięcia zaworu odcinającego i opróżnienia fragmentu pionu. W wyniku grawitacyjnego spływu wody w przewodzie tworzą się liczne kieszenie powietrzne, które w miarę spływu wody łączą się, tworząc poduszkę powietrzną.

Jeżeli odcinek ten znajduje się bezpośrednio pod wodomierzem wirnikowym na najwyższej kondygnacji, to po przywróceniu zasilania instalacji uwięzione powietrze zostaje sprężone do ciśnienia roboczego. Użytkownik najwyższej kondygnacji, nieinformowany o prowadzonych pracach, nie wykonuje bezpiecznego odpowietrzenia instalacji, co prowadzi do czasowego zalegania poduszki powietrznej pod wodomierzem.

Pierwsze uruchomienie zaworu napełniającego zbiornik spłukujący powoduje nagłe otwarcie przepływu za wodomierzem. Sprężone powietrze ulega szybkiemu rozprężeniu, generując impuls przepływu o dużej intensywności, który chwilowo zwiększa prędkość obrotową wirnika. W rezultacie wodomierz rejestruje dodatkowe obroty niewspółmierne do rzeczywistego przepływu wody. Zjawisko to jest trudne do zaobserwowania bezpośrednio, lecz możliwe do zarejestrowania za pomocą rejestracji wideo.

2. Mechanizm powstawania zjawiska

Opróżnienie pionu w wyniku prac na niższej kondygnacji prowadzi do powstania poduszki powietrznej. Przywrócenie ciśnienia powoduje sprężenie uwięzionego powietrza do ciśnienia roboczego instalacji (np. 4–6 bar). Brak odpowietrzenia na najwyższej kondygnacji skutkuje utrzymaniem poduszki powietrznej bezpośrednio pod wodomierzem. Pierwsze otwarcie automatycznego zaworu napełniającego zbiornik spłukujący wywołuje gwałtowne rozprężenie powietrza i impuls przepływu. Impuls rozprężającego się powietrza z aerozolem wodnym powoduje gwałtowne rozpędzenie wirnika i rejestrację przepływu przez wodomierz. Nadmierne wskazanie obejmuje: rzeczywisty przepływ wody, przepływ sprężonego powietrza oraz dodatkowe obroty wynikające z bezwładności wirnika przy braku oporu hydraulicznego.

3. Czas trwania zjawiska

Jeżeli prace prowadzono jedną kondygnację niżej, powstaje niewielka, zwarta poduszka powietrzna; jej rozprężenie trwa 2–3 s. Jeżeli prace prowadzono kilka kondygnacji niżej, w pionie gromadzi się większa objętość powietrza, tworzą się liczne lokalne pęcherze oraz złożona, niejednorodna mieszanina ciecz–gaz z aerozolem wodnym.

Po otwarciu przepływu obserwuje się: kolejne impulsy przepływu, przemieszczanie i łączenie pęcherzyków oraz wielokrotne przyspieszanie i hamowanie wirnika. W efekcie dochodzi do przejściowego zaburzenia pracy wodomierza, utrzymującego się przez 10–15 s – do czasu, aż napływająca woda ustabilizuje przepływ i przywróci prawidłowy pomiar.

4. Rzędy wielkości nadmiarowego wskazania: 1–100 dm³

Statyczna objętość gazu (1–2 dm³) nie wyjaśnia obserwowanych nadwyżek. Wyjaśnienie zapewnia model dynamiczny, uwzględniający: impuls przepływu rzędu 1–2 dm³/s, czas trwania 2–15 s, wielokrotne rozpędzanie wirnika, bezwładność powodującą dodatkowe obroty, nieliniową charakterystykę wodomierza przy dużych prędkościach. W rezultacie wodomierz może zarejestrować nadmiarowe wskazanie rzędu 1–100 dm³, mimo że rzeczywista ilość wody była niewielka.

5. Wnioski praktyczne

Poduszki powietrzne w pionach mogą prowadzić do znacznych błędów pomiarowych. Odpowietrzanie najwyższych kondygnacji po pracach instalacyjnych jest konieczne. Wodomierze mechaniczne są szczególnie podatne na impulsy przepływu. Opisane zjawisko jest zgodne z mechaniką mieszanin ciecz-gaz oraz dynamiką wirnika wodomierza.

6. Przegląd literatury przedmiotu

Zjawiska związane z obecnością uwięzionego powietrza w przewodach ciśnieniowych oraz ich wpływem na przepływy nieustalone były szeroko analizowane w hydraulice przepływów przejściowych. Klasyczne prace Berganta, Tijsselinga i współautorów [1] wykazały, że nawet niewielkie objętości powietrza istotnie modyfikują amplitudę i przebieg fal ciśnienia, działając jak element sprężysty zdolny do akumulacji i gwałtownego uwalniania energii. Podobne wnioski przedstawili Zhou i Karney [2], którzy opisali dynamiczne rozprężanie poduszek powietrznych podczas napełniania przewodów oraz generowanie krótkotrwałych impulsów przepływu o intensywności przekraczającej wartości nominalne. Autorzy podkreślają, że przepływ powietrza może mieć charakter pulsacyjny, a sekwencja impulsów może utrzymywać się przez kilkanaście sekund do osiągnięcia stanu ustalonego.

W literaturze dotyczącej uderzeń hydraulicznych zwraca się uwagę, że obecność powietrza może zarówno tłumić, jak i wzmacniać zjawiska nieustalone, zależnie od lokalizacji i stopnia sprężenia poduszki. Ferreira, Ferras i Covas [3] wykazali, że powietrze w przewodzie stanowi aktywny element układu hydraulicznego, znacząco wpływający na dynamikę ciśnienia i prędkości przepływu. Wyniki badań eksperymentalnych Malesińskiej, Knapa, Kubraka i Kodury [4] potwierdzają, że uwięzione powietrze może generować złożone sekwencje impulsów przepływu, których charakter zależy od geometrii instalacji, długości opróżnionego odcinka oraz stopnia sprężenia gazu.

W kontekście metrologii przepływu istotne są prace dotyczące wpływu przepływów nieustalonych na dokładność wodomierzy mechanicznych. Wykazano, że impulsy przepływu o dużej intensywności i krótkim czasie narastania mogą prowadzić do dodatkowych obrotów wirnika, wynikających z jego bezwładności oraz nieliniowej charakterystyki momentu napędowego. W efekcie wodomierz rejestruje objętości niewspółmierne do rzeczywistego przepływu.

Zestawienie wyników badań literaturowych wskazuje jednoznacznie, że uwięzione poduszki powietrzne w przewodach wodociągowych mogą generować impulsy przepływu o istotnym znaczeniu dla dynamiki układu oraz dokładności pomiaru. Obserwacje przedstawione w niniejszym studium przypadku są zgodne z wynikami Pozos‑Estrady [5], który podkreśla kluczową rolę lokalizacji poduszki powietrznej. Poduszka umiejscowiona bezpośrednio pod wodomierzem wywołuje szczególnie silny impuls przepływu, działający bezpośrednio na wirnik i prowadzący do dynamicznego zawyżenia wskazań.

7. Matematyczny liniowy model dynamiczny oddziaływania impulsu przepływu na wodomierz

W analizowanym problemie licznik został zamodelowany tak, jak wirnik o pewnej bezwładności, obracający się z prędkością kątową ω(t), do którego działają momenty: od przepływu medium (powietrze/woda), straty tarcia (łożyska, hamowanie magnetyczne, lepkość). Zależność (1) odpowiada standardowemu modelowi momentu hydrodynamicznego stosowanemu w przepływomierzach turbinowych: moment przepływu określa zależność [6–9]:

\tau_{hyd}\ (t)=k_\tau\cdot\rho\cdot v(t)^2

gdzie:

k_t – współczynnik aerodynamiczny wirnika z uwzględnieniem geometrii licznika [m³],

ρ – gęstość medium (powietrza/wody) [kg/m³],

v(t) – prędkość przepływu w przekroju wirnika [m/s],

Moment strat (uproszczony: liniowy):

\tau_{str}=-b\cdot\omega\left(t\right)

gdzie:

b – współczynnik: tarcie w trakcie obrotów [Nms].

Równanie ruchu można określić wzorem:

J\frac{d\omega}{dt}=\tau_{hyd}\left(t\right)+\tau_{str}\left(t\right)=k_\tau\cdot\rho\cdot v\left(t\right)^2-b\cdot\omega\left(t\right)

Powiązanie między prędkością kątową a przepływem objętościowym:

Q\left(t\right)=k_Q\cdot\omega\left(t\right)

gdzie:

k_Q – stała przeliczeniowa licznika [m³/obrót].

Objętość zarejestrowana przez licznik:

V_{ind}=\int_{0}^{\infty}{Q\left(t\right)dt=k_Q\cdot\int_{0}^{\infty}\omega\left(t\right)dt}