{"id":4141,"date":"2026-10-25T12:04:19","date_gmt":"2026-10-25T12:04:19","guid":{"rendered":"https:\/\/gwits.pl\/?p=4141"},"modified":"2026-10-28T09:20:49","modified_gmt":"2026-10-28T09:20:49","slug":"1065545gwits20261003","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gwits.pl\/en\/1065545gwits20261003\/","title":{"rendered":"Analiza doboru spr\u0119\u017carek od\u015brodkowych w t\u0142oczniach gazu w zmiennych warunkach u\u017cytkowania \/ Analysis of centrifugal compressor selection in gas compressor stations under variable operating conditions"},"content":{"rendered":"\n
\n\n\n\n

Adrianna Kornacka1<\/sup>, Maciej Witek \"ORCID<\/a> 1*<\/sup><\/em><\/p>\n\n\n\n

Afiliacja:<\/summary>\n

1<\/sup> Wydzia\u0142 In\u017cynierii \u015arodowiska, Politechnika Warszawska
* Kontakt \/ Correspondence: maciej.witek@pw.edu.pl<\/a><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n


DOI: 10.65545\/GWITS.2026.10.03<\/strong>, GWiTS 10\/2026, pa\u017adziernik 2026<\/p>\n\n\n\n

Pobierz PDF<\/a> (Open Access)<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Streszczenie:
<\/strong>W artykule przedstawiono analiz\u0119 doboru spr\u0119\u017carek wirowych w t\u0142oczniach gazu ziemnego z uwzgl\u0119dnieniem zmiennych warunk\u00f3w eksploatacyjnych. Obliczenia przeprowadzono metod\u0105 deterministyczn\u0105 dla o\u015bmiu punkt\u00f3w pracy odpowiadaj\u0105cych warunkom letnim i zimowym. Wyznaczono wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci i g\u0119sto\u015b\u0107 gazu, parametry termodynamiczne procesu spr\u0119\u017cania oraz zapotrzebowanie na moc mechaniczn\u0105 spr\u0119\u017carki z wykorzystaniem modeli izentropowego i politropowego. Przy sta\u0142ym strumieniu obj\u0119to\u015bci gazu przeanalizowano wp\u0142yw temperatury gazu na ssaniu, stopnia spr\u0119\u017cania oraz sprawno\u015bci izentropowej na wymagan\u0105 moc spr\u0119\u017carki. Dodatkowo przeanalizowano wp\u0142yw 20% mol domieszki wodoru do gazu ziemnego na obliczeniow\u0105 moc izentropow\u0105 spr\u0119\u017carki wirowe.<\/p>\n\n\n\n

S\u0142owa kluczowe:<\/strong> t\u0142ocznia gazu, spr\u0119\u017carka wirowa, model politropowy, model izentropowy<\/em><\/p>\n\n\n\n

Abstract:<\/strong>
This article presents an analysis of the selection of centrifugal compressors, used in natural gas compressor stations, taking into account variable operating conditions. The calculations were performed using a deterministic method for eight operating points corresponding to summer and winter conditions. A gas compressibility factor and density, thermodynamic parameters of the compression process, and the compressor mechanical power demand were determined using isentropic and polytropic models, and the obtained results were compared. At a constant volumetric gas flow rate, the effects of suction gas temperature, compression ratio, and isentropic efficiency on the required compressor power were analysed. In addition, the effect of a blended natural gas with 20% mol hydrogen on calculated isentropic power of centrifugal compressor was analysed.<\/p>\n\n\n\n

Keywords:<\/strong> gas compressor station, centrifugal compressor, polytropic model, isentropic model<\/em><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

1. Wst\u0119p<\/h3>\n\n\n\n

Stacje kompresorowe stanowi\u0105 istotny element system\u00f3w przesy\u0142owych gazu ziemnego, umo\u017cliwiaj\u0105cy utrzymanie wymaganych parametr\u00f3w transportu, w szczeg\u00f3lno\u015bci ci\u015bnie\u0144 i przep\u0142ywu. Jednym z kluczowych zagadnie\u0144 projektowych i eksploatacyjnych jest w\u0142a\u015bciwy dob\u00f3r agregat\u00f3w spr\u0119\u017carkowych do zmiennych warunk\u00f3w funkcjonowania sieci. Parametry t\u0142oczni mog\u0105 zmienia\u0107 si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od ci\u015bnienia ssania i t\u0142oczenia, strumienia spr\u0119\u017canego gazu, jego sk\u0142adu oraz temperatury gazu i powietrza atmosferycznego [6]. W t\u0142oczniach gazu stosowane s\u0105 agregaty spr\u0119\u017carkowe t\u0142okowe oraz wirowe. W nowo projektowanych t\u0142oczniach w systemach przesy\u0142owych stosowane s\u0105 przede wszystkim spr\u0119\u017carki wirowe od\u015brodkowe, kt\u00f3rych dob\u00f3r wymaga uwzgl\u0119dnienia zar\u00f3wno zapotrzebowania na moc, jak i dopuszczalnego zakresu pracy wynikaj\u0105cego z charakterystyki agregatu spr\u0119\u017carkowego. Praca kompresora wirowego w pobli\u017cu granicy pompa\u017cu lub w obszarze obni\u017conej sprawno\u015bci mo\u017ce prowadzi\u0107 do niestabilno\u015bci dzia\u0142ania maszyny, wzrostu obci\u0105\u017ce\u0144 mechanicznych oraz pogorszenia efektywno\u015bci agregatu. Z tego wzgl\u0119du dob\u00f3r spr\u0119\u017carki powinien uwzgl\u0119dnia\u0107 zmienno\u015b\u0107 parametr\u00f3w u\u017cytkowania oraz po\u0142o\u017cenie przewidywanych punkt\u00f3w pracy w polu charakterystyki. Celem przeprowadzonej analizy by\u0142a ocena doboru spr\u0119\u017carek wirowych do warunk\u00f3w u\u017cytkowania t\u0142oczni gazu oraz okre\u015blenie wp\u0142ywu wybranych parametr\u00f3w procesu na zapotrzebowanie na moc. Obliczenia wykonano dla punkt\u00f3w odpowiadaj\u0105cych warunkom letnim i zimowym. Uzyskane warto\u015bci por\u00f3wnano z wynikami programu doboru producenta spr\u0119\u017carek, a nast\u0119pnie przeprowadzono analiz\u0119 z wykorzystaniem modeli izentropowego i politropowego. Oceniono r\u00f3wnie\u017c wp\u0142yw temperatury gazu na ssaniu, stopnia spr\u0119\u017cania i sprawno\u015bci izentropowej oraz przeanalizowano przypadek podnoszenia ci\u015bnienia mieszaniny gazu ziemnego zawieraj\u0105cej 20% mol wodoru. Niniejszy artyku\u0142 powsta\u0142 na podstawie pracy dyplomowej zrealizowanej w 2026 r. na Wydziale In\u017cynierii \u015arodowiska Politechniki Warszawskiej.<\/p>\n\n\n\n

2. Elementy t\u0142oczni gazu<\/h3>\n\n\n\n

T\u0142ocznia gazu stanowi zesp\u00f3\u0142 instalacji technologicznych, kt\u00f3rych zadaniem jest podwy\u017cszenie ci\u015bnienia gazu do poziomu umo\u017cliwiaj\u0105cego jego transport w systemie przesy\u0142owym. Do podstawowych element\u00f3w t\u0142oczni nale\u017c\u0105 gazoci\u0105gi technologiczne, agregaty spr\u0119\u017carkowe wraz z nap\u0119dami, uk\u0142ady recyrkulacyjne, instalacje odcinaj\u0105ce i upustowe, systemy sterowania i zabezpiecze\u0144 oraz wyposa\u017cenie pomocnicze. Istotnym elementem stacji kompresor\u00f3w s\u0105 r\u00f3wnie\u017c uk\u0142ady oczyszczania i ch\u0142odzenia gazu [8]. Schemat ideowy t\u0142oczni gazu z dwoma agregatami spr\u0119\u017carkowymi od\u015brodkowymi przedstawiono na rys. 1.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 1. Schemat ideowy rozpatrywanej t\u0142oczni gazu (opracowanie w\u0142asne na podstawie [1])
Fig. 1. Schematic diagram of a considered gas compressor station (authors\u2019 own study based on [1])<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

W przedstawionym uk\u0142adzie gaz przed doprowadzeniem do spr\u0119\u017carek przep\u0142ywa przez separatory, natomiast po procesie spr\u0119\u017cania kierowany jest do ch\u0142odnic, kt\u00f3re umo\u017cliwiaj\u0105 obni\u017cenie temperatury gazu do poziomu zapewniaj\u0105cego odpowiednie warunki dalszego transportu i pracy element\u00f3w gazoci\u0105g\u00f3w po stronie wyj\u015bciowej. W t\u0142oczniach gazu ziemnego najcz\u0119\u015bciej stosowane s\u0105 ch\u0142odnice powietrzne, w kt\u00f3rych ciep\u0142o odbierane jest przez otaczaj\u0105c\u0105 atmosfer\u0119 [2]. Istotnym elementem wyposa\u017cenia spr\u0119\u017carek wirowych jest obw\u00f3d recyrkulacyjny umo\u017cliwiaj\u0105cy zawr\u00f3cenie cz\u0119\u015bci spr\u0119\u017conego gazu z t\u0142oczenia kompresora na stron\u0119 ssawn\u0105. Uk\u0142ad ten stabilizuje prac\u0119 agregatu spr\u0119\u017carkowego oraz ogranicza ryzyko wyst\u0105pienia pompa\u017cu. W analizowanym schemacie ka\u017cdy zesp\u00f3\u0142 spr\u0119\u017carkowy wyposa\u017cony jest w zaw\u00f3r przeciwpompa\u017cowy, umo\u017cliwiaj\u0105cy skierowanie cz\u0119\u015bci gazu z wylotu kompresora przez ch\u0142odnic\u0119 ko\u0144cow\u0105 z powrotem na stron\u0119 ssawn\u0105 [1].<\/p>\n\n\n\n

Spr\u0119\u017carki wirowe mog\u0105 by\u0107 nap\u0119dzane silnikami turbospalinowymi lub wysokoobrotowymi silnikami elektrycznymi. Wymagania og\u00f3lne dotycz\u0105ce spr\u0119\u017carek od\u015brodkowych stosowanych w przemy\u015ble gazu ziemnego okre\u015blono m.in. w normie ISO 10439-1 [3]. Zasada ich dzia\u0142ania opiera si\u0119 na przekazywaniu energii mechanicznej przep\u0142ywaj\u0105cemu gazowi za po\u015brednictwem wirnika, czego efektem jest wzrost ci\u015bnienia przet\u0142aczanego czynnika. Warunki pracy spr\u0119\u017carki wirowej przedstawiane s\u0105 za pomoc\u0105 charakterystyk danej maszyny, okre\u015blaj\u0105cej zale\u017cno\u015bci pomi\u0119dzy przet\u0142aczanym strumieniem, przyrostem energii gazu, pr\u0119dko\u015bci\u0105 obrotow\u0105 oraz sprawno\u015bci\u0105. Zbi\u00f3r charakterystyk umo\u017cliwia okre\u015blenie dopuszczalnego pola pracy spr\u0119\u017carki oraz ocen\u0119 po\u0142o\u017cenia poszczeg\u00f3lnych punkt\u00f3w eksploatacyjnych [5].<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 2. Przyk\u0142adowe pole pracy spr\u0119\u017carki wirowej [5]
Fig. 2. Example operating range of the centrifugal compressor [5]<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Jednym z podstawowych ogranicze\u0144 operacyjnych spr\u0119\u017carek wirowych jest zjawisko pompa\u017cu wyst\u0119puj\u0105ce przy zbyt ma\u0142ym strumieniu przet\u0142aczanego gazu dla danej pr\u0119dko\u015bci obrotowej. Mo\u017ce ono powodowa\u0107 pulsacje ci\u015bnienia, przep\u0142yw zwrotny oraz drgania prowadz\u0105ce do uszkodze\u0144 mechanicznych. Na rys. 2 zaznaczono lini\u0119 sterowania przeciwpompa\u017cowego, ograniczaj\u0105c\u0105 dopuszczalny obszar pracy spr\u0119\u017carki od strony ma\u0142ych strumieni przep\u0142ywu. Z tego wzgl\u0119du charakterystyka spr\u0119\u017carki okre\u015bla dopuszczalne pole pracy ograniczone mi\u0119dzy innymi lini\u0105 pompa\u017cu oraz minimaln\u0105 i maksymaln\u0105 pr\u0119dko\u015bci\u0105 obrotow\u0105 [5]. Dob\u00f3r spr\u0119\u017carki dla okre\u015blonych warunk\u00f3w u\u017cytkowania wymaga wyznaczenia parametr\u00f3w procesu spr\u0119\u017cania i zapotrzebowania na moc, a nast\u0119pnie naniesienia punkt\u00f3w pracy na charakterystyk\u0119 maszyny. Za poprawnie dobran\u0105 mo\u017cna uzna\u0107 spr\u0119\u017cark\u0119, dla kt\u00f3rej analizowane punkty znajduj\u0105 si\u0119 w dopuszczalnym obszarze pracy, z zachowaniem odpowiedniego marginesu wzgl\u0119dem granicy pompa\u017cu oraz ogranicze\u0144 pr\u0119dko\u015bci obrotowej i sprawno\u015bci.<\/p>\n\n\n\n

3. Dane wej\u015bciowe i metodyka oblicze\u0144 spr\u0119\u017carek wirowych<\/h3>\n\n\n\n

Dob\u00f3r agregat\u00f3w spr\u0119\u017carkowych mo\u017ce by\u0107 prowadzony z wykorzystaniem modelowania probabilistycznego, uwzgl\u0119dniaj\u0105cego zmienno\u015b\u0107 statystyczn\u0105 parametr\u00f3w pracy t\u0142oczni lub deterministycznego, opartego na analizie konkretnych punkt\u00f3w pracy [4]. W niniejszym artykule zastosowano podej\u015bcie deterministyczne, umo\u017cliwiaj\u0105ce ocen\u0119 po\u0142o\u017cenia wybranych punkt\u00f3w eksploatacyjnych na charakterystykach spr\u0119\u017carek oraz obliczenie odpowiadaj\u0105cego im zapotrzebowania na moc.<\/p>\n\n\n\n

Analiz\u0105 obj\u0119to osiem punkt\u00f3w pracy spr\u0119\u017carki, obejmuj\u0105cych cztery warianty odpowiadaj\u0105ce warunkom letnim (S1-S4) oraz cztery odpowiadaj\u0105ce warunkom zimowym (W1-W4). Dane wej\u015bciowe dla punkt\u00f3w referencyjnych S1 i W1 przyj\u0119to na podstawie raportu obliczeniowego programu producenta spr\u0119\u017carek [9]. Dla pozosta\u0142ych punkt\u00f3w pracy przyj\u0119to zmienne warto\u015bci ci\u015bnienia gazu na ssaniu i t\u0142oczeniu oraz strumienia obj\u0119to\u015bci, zgodnie z za\u0142o\u017ceniami przedstawionymi w pracy dyplomowej. Dla warunk\u00f3w letnich przyj\u0119to temperatur\u0119 gazu na ssaniu r\u00f3wn\u0105 25\u00b0C, natomiast dla warunk\u00f3w zimowych 0\u00b0C. Rozpatrywane punkty r\u00f3\u017cni\u0142y si\u0119 warto\u015bciami ci\u015bnienia na ssaniu i t\u0142oczeniu, strumienia obj\u0119to\u015bciowego oraz sprawno\u015bci izentropowej spr\u0119\u017carki. Zestawienie parametr\u00f3w przyj\u0119tych dla wszystkich o\u015bmiu punkt\u00f3w pracy przedstawiono w tabeli 1.<\/p>\n\n\n\n

Tabela 1. Podstawowe dane analizowanych punkt\u00f3w pracy (opracowanie w\u0142asne)
Table 1. Basic data for the analysed operating points (authors\u2019 own study)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Punkt<\/td>T\u2081 [\u00b0C]<\/td>p\u2081 [kPa]<\/td>p\u2082 [kPa]<\/td>Q\u2081 [m\u00b3\/h]<\/td>\u03b7is [%]<\/td><\/tr>
S1<\/td>25<\/td>3100<\/td>7100<\/td>7409,11<\/td>76,9<\/td><\/tr>
S2<\/td>25<\/td>3400<\/td>5800<\/td>8245,45<\/td>61,1<\/td><\/tr>
S3<\/td>25<\/td>4500<\/td>8500<\/td>6221,39<\/td>76,3<\/td><\/tr>
S4<\/td>25<\/td>3100<\/td>7100<\/td>4445,46<\/td>80,6<\/td><\/tr>
W1<\/td>0<\/td>3100<\/td>7100<\/td>6636,91<\/td>77,9<\/td><\/tr>
W2<\/td>0<\/td>3400<\/td>5800<\/td>7368,10<\/td>63,7<\/td><\/tr>
W3<\/td>0<\/td>4500<\/td>8500<\/td>5508,13<\/td>77,5<\/td><\/tr>
W4<\/td>0<\/td>3100<\/td>7100<\/td>3982,15<\/td>80,3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Na podstawie sk\u0142adu gazu ziemnego wyznaczono mas\u0119 molow\u0105 mieszaniny wynosz\u0105c\u0105 16,372 kg\/kmol. Nast\u0119pnie okre\u015blono temperatur\u0119 i ci\u015bnienie pseudokrytyczne mieszaniny oraz odpowiadaj\u0105ce im parametry pseudoredukowane. Wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci gazu wyznaczono za pomoc\u0105 korelacji Papay, stanowi\u0105cej analityczne przybli\u017cenie zale\u017cno\u015bci przedstawianych na wykresie Standinga-Katza [11]. Obliczone w\u0142a\u015bciwo\u015bci gazu wykorzystano nast\u0119pnie do okre\u015blenia parametr\u00f3w procesu spr\u0119\u017cania dla poszczeg\u00f3lnych punkt\u00f3w pracy.<\/p>\n\n\n\n

3.1. Metodyka wyznaczania mocy maszyny w modelu izentropowym<\/h3>\n\n\n\n

Zapotrzebowanie na moc spr\u0119\u017carki wyznaczono przy za\u0142o\u017ceniu izentropowego procesu spr\u0119\u017cania, z uwzgl\u0119dnieniem w\u0142a\u015bciwo\u015bci gazu rzeczywistego. Moc przekazywan\u0105 spr\u0119\u017canemu gazowi okre\u015blono na podstawie strumienia masowego oraz przyrostu entalpii zgodnie z zale\u017cno\u015bci\u0105 [7]:<\/p>\n\n\n\n

P<\/mi>G<\/mi><\/msub>=<\/mo>m<\/mi>\u02d9<\/mo><\/mover>\u2219<\/mo>\u2206<\/mtext>h<\/mi><\/mspace>(<\/mo>1<\/mn>)<\/mo><\/mrow>P_G=\\dot{m}\u2219\u2206h \\quad (1)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
PG – moc oddana gazowi, kW
\u1e41 \u2013 strumie\u0144 masowy gazu, kg\/s
\u2206h \u2013 przyrost entalpii gazu, kJ\/kg<\/p>\n\n\n\n

Strumie\u0144 masowy wyznaczono na podstawie g\u0119sto\u015bci gazu w warunkach ssania i strumienia obj\u0119to\u015bciowego:<\/p>\n\n\n\n

m<\/mi>\u02d9<\/mo><\/mover>=<\/mo>\u03c1<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2219<\/mo>Q<\/mi>1<\/mn><\/msub><\/mspace>(<\/mo>2<\/mn>)<\/mo><\/mrow>\\dot m=\u03c1_1\u2219Q_1 \\quad (2)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
\u03c11<\/sub> \u2013 g\u0119sto\u015b\u0107 gazu w warunkach ssania (p1<\/sub>, T1<\/sub>), kg\/m3<\/sup>
Q1<\/sub> \u2013 strumie\u0144 obj\u0119to\u015bci gazu w warunkach ssania (p1<\/sub>, T1<\/sub>), m3<\/sup>\/s<\/p>\n\n\n\n

G\u0119sto\u015b\u0107 gazu w warunkach ssania wyznaczono ze zmodyfikowanego r\u00f3wnania Clapeyrona, z uwzgl\u0119dnieniem wsp\u00f3\u0142czynnika \u015bci\u015bliwo\u015bci Z1<\/sub>:<\/p>\n\n\n\n

\u03c1<\/mi>1<\/mn><\/msub>=<\/mo>p<\/mi>1<\/mn><\/msub>(<\/mo>Z<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2219<\/mo>R<\/mi>\u2219<\/mo>T<\/mi>1<\/mn><\/msub>)<\/mo><\/mrow><\/mfrac><\/mspace>(<\/mo>3<\/mn>)<\/mo><\/mrow>\u03c1_1=\\frac{p_1}{(Z_1\u2219R\u2219T_1)}\\quad (3)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
T1<\/sub> \u2013 temperatura gazu na ssaniu, K
p1<\/sub> \u2013 ci\u015bnienie statyczne gazu na ssaniu, Pa
Z1<\/sub> \u2013 wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci w warunkach ssania (p1<\/sub>, T1<\/sub>)
R \u2013 indywidualna sta\u0142a gazowa, J\/kgK<\/p>\n\n\n\n

Dla izentropowego procesu spr\u0119\u017cania temperatur\u0119 gazu po spr\u0119\u017caniu wyznaczono z zale\u017cno\u015bci:<\/p>\n\n\n\n

T<\/mi>2<\/mn><\/msub>=<\/mo>T<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2219<\/mo>(<\/mo>p<\/mi>2<\/mn><\/msub>p<\/mi>1<\/mn><\/msub><\/mfrac>)<\/mo><\/mrow>k<\/mi>\u2212<\/mo>1<\/mn><\/mrow>k<\/mi><\/mfrac><\/msup><\/mspace>(<\/mo>4<\/mn>)<\/mo><\/mrow>T_2=T_1\u2219\\left(\\frac{p_2}{p_1} \\right)^{\\frac{k-1}{k}} \\quad(4)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
k \u2013 wyk\u0142adnik izentropy
T2<\/sub>\u2013 temperatura gazu po spr\u0119\u017caniu izentropowym, K<\/p>\n\n\n\n

Przyrost entalpii gazu w procesie izentropowym wyznaczono z zale\u017cno\u015bci:<\/p>\n\n\n\n

\u0394<\/mi><\/mrow>h<\/mi>=<\/mo>c<\/mi>p<\/mi><\/msub>\u2219<\/mo>T<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2219<\/mo>[<\/mo>(<\/mo>p<\/mi>2<\/mn><\/msub>p<\/mi>1<\/mn><\/msub><\/mfrac>)<\/mo><\/mrow>k<\/mi>\u2212<\/mo>1<\/mn><\/mrow>k<\/mi><\/mfrac><\/msup>\u2212<\/mo>1<\/mn>]<\/mo><\/mrow><\/mspace>(<\/mo>5<\/mn>)<\/mo><\/mrow>\u0394h=c_p\u2219T_1\u2219\\left[\\left( \\frac{p_2}{p_1 } \\right)^\\frac{k-1}{k}-1 \\right] \\quad(5)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
cp<\/sub> \u2013 ciep\u0142o w\u0142a\u015bciwe gazu przy sta\u0142ym ci\u015bnieniu, kJ\/kgK<\/p>\n\n\n\n

Po wyznaczeniu parametr\u00f3w procesu okre\u015blono wymagan\u0105 moc mechaniczn\u0105 na wale spr\u0119\u017carki z uwzgl\u0119dnieniem sprawno\u015bci ca\u0142kowitej:<\/p>\n\n\n\n

P<\/mi>w<\/mi>a<\/mi>\u0142<\/mtext><\/mrow><\/msub>=<\/mo>P<\/mi>G<\/mi><\/msub>\u03b7<\/mi>c<\/mi><\/msub><\/mfrac><\/mspace>(<\/mo>6<\/mn>)<\/mo><\/mrow>P_{wa\u0142} = \\frac{P_G}{\u03b7_c} \\quad (6) <\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
Pwa\u0142<\/sub> \u2013 wymagana moc mechaniczna na wale spr\u0119\u017carki, kW
\u03b7c<\/sub> \u2013 sprawno\u015b\u0107 ca\u0142kowita spr\u0119\u017carki<\/p>\n\n\n\n

Sprawno\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105 okre\u015blono jako iloczyn sprawno\u015bci mechanicznej i izentropowej:<\/p>\n\n\n\n

\u03b7<\/mi>c<\/mi><\/msub>=<\/mo>\u03b7<\/mi>m<\/mi><\/msub>\u2219<\/mo>\u03b7<\/mi>i<\/mi>z<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mspace>(<\/mo>7<\/mn>)<\/mo><\/mrow>\u03b7_c=\u03b7_m\u2219\u03b7_{iz} \\quad (7)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
\u03b7c<\/sub> \u2013 sprawno\u015b\u0107 ca\u0142kowita spr\u0119\u017carki
\u03b7m<\/sub> \u2013 sprawno\u015b\u0107 mechaniczna spr\u0119\u017carki
\u03b7iz<\/sub> \u2013 sprawno\u015b\u0107 izentropowa procesu spr\u0119\u017cania<\/p>\n\n\n\n

Dla ka\u017cdego z o\u015bmiu analizowanych punkt\u00f3w pracy wyznaczono wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci, g\u0119sto\u015b\u0107 gazu, strumie\u0144 masowy, temperatur\u0119 po spr\u0119\u017caniu, przyrost entalpii oraz wymagan\u0105 moc spr\u0119\u017carki. Wyznaczone warto\u015bci wykorzystano nast\u0119pnie do oceny po\u0142o\u017cenia punkt\u00f3w roboczych na charakterystykach przyk\u0142adowych spr\u0119\u017carek dost\u0119pnych na rynku.<\/p>\n\n\n\n

3.2. Metodyka wyznaczania mocy maszyny w modelu politropowym<\/h5>\n\n\n\n

W celu por\u00f3wnania wynik\u00f3w uzyskanych przy zastosowaniu r\u00f3\u017cnych modeli termodynamicznych przeprowadzono r\u00f3wnie\u017c obliczenia z wykorzystaniem modelu politropowego. Obliczenia wykonano dla tych samych o\u015bmiu punkt\u00f3w pracy S1-S4 i W1-W4, kt\u00f3re analizowano w modelu izentropowym. Do wyznaczenia parametr\u00f3w procesu wykorzystano politropow\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 entalpii (prac\u0119 spr\u0119\u017carki) oraz sprawno\u015b\u0107 politropow\u0105.<\/p>\n\n\n\n

Politropow\u0105 prac\u0119 spr\u0119\u017cania wyznaczono zgodnie z zale\u017cno\u015bci\u0105 [7]:<\/p>\n\n\n\n

\u0394<\/mi><\/mrow>h<\/mi>n<\/mi><\/msub>=<\/mo>(<\/mo>n<\/mi>n<\/mi>\u2212<\/mo>1<\/mn><\/mrow><\/mfrac>)<\/mo><\/mrow>\u2219<\/mo>Z<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2219<\/mo>R<\/mi>s<\/mi><\/msub>\u2219<\/mo>T<\/mi>1<\/mn><\/msub>\u2219<\/mo>[<\/mo>\u03b5<\/mi>n<\/mi>\u2212<\/mo>1<\/mn><\/mrow>n<\/mi><\/mfrac><\/msup>\u2212<\/mo>1<\/mn>]<\/mo><\/mrow><\/mspace>(<\/mo>8<\/mn>)<\/mo><\/mrow>\u0394h_n=\\left( \\frac{n}{n-1} \\right) \u2219Z_1 \u2219R_s \u2219T_1 \u2219\\left[ \u03b5^\\frac{n-1}{n}-1 \\right] \\quad (8)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
\u0394hn<\/sub> \u2013 politropowa praca spr\u0119\u017carki, J\/kg
n \u2013 wyk\u0142adnik politropy
Z1<\/sub> \u2013 wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci gazu w warunkach ssania
RS<\/sub> \u2013 indywidualna sta\u0142a gazowa, J\/kgK
T1<\/sub> \u2013 temperatura gazu na ssaniu, K
p1<\/sub> i p2<\/sub> \u2013 oznaczaj\u0105 odpowiednio ci\u015bnienie ssania i t\u0142oczenia, Pa
\u03b5 = p2<\/sub> \/ p1<\/sub> \u2013 stopie\u0144 spr\u0119\u017cania<\/p>\n\n\n\n

Moc spr\u0119\u017carki w modelu politropowym wyznaczono z uwzgl\u0119dnieniem strumienia masowego gazu oraz sprawno\u015bci politropowej zgodnie z zale\u017cno\u015bci\u0105:<\/p>\n\n\n\n

P<\/mi>p<\/mi>o<\/mi>l<\/mi>y<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>m<\/mi>\u02d9<\/mo><\/mover>\u2219<\/mo>\u0394<\/mi><\/mrow>h<\/mi>n<\/mi><\/msub><\/mrow>\u03b7<\/mi>p<\/mi>o<\/mi>l<\/mi>y<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mfrac><\/mspace>(<\/mo>9<\/mn>)<\/mo><\/mrow>P_{poly}=\\frac{\\dot m\u2219\u0394h_n}{\u03b7_{poly}} \\quad (9)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
Ppoly<\/sub> \u2013 moc spr\u0119\u017carki wyznaczona metod\u0105 politropow\u0105, kW
\u00a0\u2013 strumie\u0144 masowy gazu, kg\/s
\u03b7poly<\/sub> \u2013 sprawno\u015b\u0107 politropowa spr\u0119\u017carki<\/p>\n\n\n\n

Obliczenia przeprowadzono dla wszystkich analizowanych punkt\u00f3w pracy. Uzyskane warto\u015bci mocy politropowej por\u00f3wnano nast\u0119pnie z moc\u0105 wyznaczon\u0105 przy zastosowaniu modelu izentropowego, okre\u015blaj\u0105c r\u00f3\u017cnice bezwzgl\u0119dne i wzgl\u0119dne pomi\u0119dzy wynikami obu metod.<\/p>\n\n\n\n

4. Wyniki oblicze\u0144 i dob\u00f3r agregatu spr\u0119\u017carkowego<\/h3>\n\n\n\n

4.1. Weryfikacja modelu obliczeniowego<\/h5>\n\n\n\n

Dla analizowanych punkt\u00f3w pracy wyznaczono zapotrzebowanie na moc spr\u0119\u017carki w warunkach letnich i zimowych z wykorzystaniem modelu izentropowego. Dla punktu S1 obliczona moc na wale wynios\u0142a 8,10 MW, natomiast dla odpowiadaj\u0105cego mu wariantu zimowego W1 7,36 MW. W celu weryfikacji zastosowanej metody wyniki oblicze\u0144 w\u0142asnych por\u00f3wnano z warto\u015bciami uzyskanymi z programu doboru producenta spr\u0119\u017carek [9]. Dla punkt\u00f3w odpowiadaj\u0105cych warunkom letnim odchy\u0142ki wzgl\u0119dne mie\u015bci\u0142y si\u0119 w zakresie 2,6\u20136,4%, natomiast dla warunk\u00f3w zimowych wynosi\u0142y 5,9\u201310,1%. We wszystkich analizowanych przypadkach warto\u015bci mocy wyznaczone metod\u0105 analityczn\u0105 by\u0142y wy\u017csze od warto\u015bci uzyskanych w programie producenta. Por\u00f3wnanie wynik\u00f3w dla poszczeg\u00f3lnych punkt\u00f3w pracy przedstawiono na rys. 3.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 3. Por\u00f3wnanie mocy spr\u0119\u017carki wyznaczonej metod\u0105 analityczn\u0105 z wykorzystaniem modelu izentropowego oraz za pomoc\u0105 programu doboru producenta spr\u0119\u017carek dla punkt\u00f3w S1-S4 i W1-W4 (opracowanie w\u0142asne)
Fig. 3. Comparison of compressor power determined analytically using the isentropic model and with the compressor manufacturer\u2019s selection software for operating points S1-S4 and W1-W4 (authors\u2019 own study)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Najmniejsz\u0105 odchy\u0142k\u0119 wzgl\u0119dn\u0105 uzyskano dla punktu S2 i wynios\u0142a ona 2,62%, natomiast najwi\u0119ksza dla punktu W3 o warto\u015bci 10,08%. Odchy\u0142ki wzgl\u0119dne dla poszczeg\u00f3lnych punkt\u00f3w pracy przedstawiono na rys. 4.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 4. Odchy\u0142ka wzgl\u0119dna mocy spr\u0119\u017carki wyznaczonej z wykorzystaniem modelu izentropowego wzgl\u0119dem warto\u015bci uzyskanych w programie doboru producenta spr\u0119\u017carek dla analizowanych punkt\u00f3w pracy (opracowanie w\u0142asne)
Fig. 4. Relative deviation of compressor power determined using the isentropic model from the values obtained with the compressor manufacturer\u2019s selection software for the analysed operating points (authors\u2019 own study)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

4.2. Dob\u00f3r spr\u0119\u017carki na podstawie charakterystyk<\/h3>\n\n\n\n

Wyznaczone punkty pracy naniesiono na charakterystyki przyj\u0119tych spr\u0119\u017carek w celu oceny ich po\u0142o\u017cenia wzgl\u0119dem dopuszczalnego obszaru u\u017cytkowania. Charakterystyki spr\u0119\u017carek wirowych odtworzono w \u015brodowisku Python na podstawie danych producenta agregat\u00f3w [10]. Uwzgl\u0119dnia\u0142y one linie pr\u0119dko\u015bci obrotowej, obszary sprawno\u015bci oraz ograniczenia dopuszczalnego zakresu pracy. W pierwszym etapie rozwa\u017cano charakterystyk\u0119 spr\u0119\u017carki nr 1 przedstawion\u0105 na rys. 5. Punkty S4 i W4 znalaz\u0142y si\u0119 poza granic\u0105 stabilnej pracy, natomiast punkty S3 i W3 znajdowa\u0142y si\u0119 w jej bezpo\u015brednim s\u0105siedztwie. Pozosta\u0142e punkty mie\u015bci\u0142y si\u0119 w dopuszczalnym obszarze charakterystyki. Oznacza to, \u017ce spr\u0119\u017carka nr 1 nie zapewnia\u0142a prawid\u0142owej pracy w ca\u0142ym analizowanym zakresie warunk\u00f3w eksploatacyjnych t\u0142oczni gazu.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 5. Pole pracy spr\u0119\u017carki nr 1 z naniesionymi punktami S1-S4 i W1-W4 (opracowanie w\u0142asne na podstawie [10])
Fig. 5. Operating range of compressor No. 1 with operating points S1-S4 and W1-W4 (authors\u2019 own study based on [10])<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

W kolejnym etapie oceniono charakterystyk\u0119 spr\u0119\u017carki nr 2 przedstawionej na rys. 6. Wszystkie rozpatrywane punkty znajdowa\u0142y si\u0119 w dopuszczalnym obszarze jej pracy, ograniczonym lini\u0105 sterowania przeciwpompa\u017cowego oraz granic\u0105 maksymalnej pr\u0119dko\u015bci obrotowej. Punkty W1, W3 i W4 znajdowa\u0142y si\u0119 dodatkowo w obszarze najkorzystniejszej sprawno\u015bci politropowej. Dla punktu S1 przyj\u0119to pr\u0119dko\u015b\u0107 obrotow\u0105 oko\u0142o 5% wy\u017csz\u0105 od warto\u015bci granicznej przedstawionej na charakterystyce bazowej. W ramach przyj\u0119tych za\u0142o\u017ce\u0144 spr\u0119\u017cark\u0119 nr 2 uznano za w\u0142a\u015bciwie dobran\u0105 do analizowanego zakresu pracy.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 6. Pole pracy spr\u0119\u017carki nr 2 z naniesionymi punktami S1-S4 i W1-W4 (opracowanie w\u0142asne na podstawie [10])
Fig. 6. Operating range of compressor No. 2 with operating points S1-S4 and W1-W4 (authors\u2019 own study based on [10])<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
4.3. Kryteria doboru silnika turbospalinowego<\/h5>\n\n\n\n

Dob\u00f3r silnika turbospalinowego stanowi\u0105cego nap\u0119d spr\u0119\u017carki wymaga uwzgl\u0119dnienia zapotrzebowania na moc mechaniczn\u0105 na wale oraz warunk\u00f3w otoczenia determinuj\u0105cych dost\u0119pn\u0105 moc turbiny. Do dalszej oceny przyjmuje si\u0119 najwi\u0119ksz\u0105 warto\u015b\u0107 zapotrzebowania na moc spo\u015br\u00f3d analizowanych punkt\u00f3w pracy. Wst\u0119pne kryterium zak\u0142ada, \u017ce znamionowa moc turbiny gazowej w warunkach odniesienia powinna by\u0107 nie mniejsza od wymaganej mocy na wale spr\u0119\u017carki. Istotnym czynnikiem jest temperatura powietrza zewn\u0119trznego. Wraz ze wzrostem temperatury zmniejsza si\u0119 jego g\u0119sto\u015b\u0107, co prowadzi do ograniczenia strumienia masowego powietrza do spalania i w konsekwencji do spadku mocy turbiny [1]. Na rys. 7 przedstawiono wp\u0142yw temperatury powietrza zewn\u0119trznego na wzgl\u0119dn\u0105 moc turbiny gazowej oraz wska\u017anik zu\u017cycia ciep\u0142a. Warto\u015bci odniesiono do warunk\u00f3w ISO przy temperaturze 15\u00b0C.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 7. Wp\u0142yw temperatury powietrza zewn\u0119trznego na wzgl\u0119dn\u0105 moc turbiny gazowej i wska\u017anik zu\u017cycia ciep\u0142a (opracowanie w\u0142asne)
Fig. 7. Effect of ambient air temperature on the relative gas turbine power and heat rate (authors\u2019 own study)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

W procedurze doboru uwzgl\u0119dniono r\u00f3wnie\u017c zapas mocy zwi\u0105zany ze stratami oraz zmienno\u015bci\u0105 warunk\u00f3w operacyjnych. Przyj\u0119to zapas wynosz\u0105cy 10%, a warunek ko\u0144cowy zapisano w postaci:<\/p>\n\n\n\n

P<\/mi>t<\/mi>u<\/mi>r<\/mi>b<\/mi>i<\/mi>n<\/mi>y<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2265<\/mo>1,1<\/mn>P<\/mi>w<\/mi>a<\/mi>\u0142<\/mtext><\/mrow><\/msub><\/mspace>(<\/mo>10<\/mn>)<\/mo><\/mrow>P_{turbiny} \u2265 1,1 P_{wa\u0142} \\quad (10)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
Pturbiny<\/sub> \u2013 wymagana moc turbiny z uwzgl\u0119dnieniem zapasu, kW
Pwa\u0142<\/sub> \u2013 wymagana moc na wale spr\u0119\u017carki, kW<\/p>\n\n\n\n

4.4. Por\u00f3wnanie modelu izentropowego i politropowego<\/h5>\n\n\n\n

Por\u00f3wnanie wynik\u00f3w wykaza\u0142o, i\u017c dla wszystkich analizowanych punkt\u00f3w pracy moc wyznaczona przy zastosowaniu modelu politropowego by\u0142a ni\u017csza od warto\u015bci uzyskanej z modelu izentropowego. R\u00f3\u017cnica wzgl\u0119dna mie\u015bci\u0142a si\u0119 w zakresie od oko\u0142o 2,6% dla punktu S2, do 9,0% dla punktu W3. Oznacza to, \u017ce oba modele prowadz\u0105 do zbli\u017conych wynik\u00f3w zapotrzebowania na moc, jednak przyj\u0119ty spos\u00f3b opisu procesu spr\u0119\u017cania wp\u0142ywa na ko\u0144cow\u0105 warto\u015b\u0107 obliczonej mocy mechanicznej. Por\u00f3wnanie warto\u015bci mocy uzyskanych dla obu modeli w poszczeg\u00f3lnych punktach pracy przedstawiono na rys. 8.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 8. Por\u00f3wnanie mocy spr\u0119\u017carki wyznaczonej metod\u0105 izentropow\u0105 i politropow\u0105 dla analizowanych punkt\u00f3w pracy (opracowanie w\u0142asne)
Fig. 8. Comparison of compressor power determined using the isentropic and polytropic methods for the analysed operating points (authors\u2019 own study)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
4.5. Analiza wra\u017cliwo\u015bci dla parametr\u00f3w u\u017cytkowani<\/h5>\n\n\n\n

Wp\u0142yw parametr\u00f3w eksploatacyjnych na zapotrzebowanie na moc oceniono na podstawie analizy wra\u017cliwo\u015bci wzgl\u0119dem temperatury gazu na ssaniu, stopnia spr\u0119\u017cania oraz sprawno\u015bci izentropowej. Obliczenia wykonano przy zmianie jednego parametru, przy zachowaniu pozosta\u0142ych wielko\u015bci na poziomie odpowiadaj\u0105cym punktowi referencyjnemu S1. Wp\u0142yw zmian temperatury gazu na ssaniu przedstawiono na rys. 9. Wzrost temperatury gazu na ssaniu w zakresie od 0 do 30\u00b0C spowodowa\u0142 zwi\u0119kszenie mocy izentropowej z oko\u0142o 7,42 do 8,24 MW, natomiast mocy politropowej z oko\u0142o 7,17 do 7,96 MW. Wzgl\u0119dna r\u00f3\u017cnica pomi\u0119dzy wynikami obu modeli pozostawa\u0142a na poziomie oko\u0142o 3,38%.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys. 9. Wp\u0142yw temperatury gazu na ssaniu na moc izentropow\u0105 i politropow\u0105 spr\u0119\u017carki (opracowanie w\u0142asne)
Fig. 9. Effect of gas suction temperature on the isentropic and polytropic compressor power (authors\u2019 own study)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Znacznie wi\u0119kszy wp\u0142yw na zapotrzebowanie na moc wykaza\u0142 stopie\u0144 spr\u0119\u017cania, co przedstawiono na rys. 10. Jego wzrost z 1,5 do 2,5 spowodowa\u0142 zwi\u0119kszenie mocy izentropowej z 3,77 do 9,05 MW, natomiast mocy politropowej z 3,59 do 8,77 MW.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys 10. Wp\u0142yw stopnia spr\u0119\u017cania na moc izentropow\u0105 i politropow\u0105 spr\u0119\u017carki (opracowanie w\u0142asne)
Fig. 10. Effect of pressure ratio on the isentropic and polytropic compressor power (authors\u2019 own study)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Odwrotn\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 uzyskano dla sprawno\u015bci izentropowej. Jej wzrost z 75% do 90%, przy zachowaniu pozosta\u0142ych parametr\u00f3w na sta\u0142ym poziomie, spowodowa\u0142 zmniejszenie wymaganej mocy spr\u0119\u017carki z 8,31 do 6,92 MW, co odpowiada spadkowi wzgl\u0119dnemu o 16,7%. Spo\u015br\u00f3d analizowanych parametr\u00f3w najwi\u0119kszy wp\u0142yw na zapotrzebowanie na moc wykaza\u0142 stopie\u0144 spr\u0119\u017cania.<\/p>\n\n\n\n

4.6. Wp\u0142yw 20% mol domieszki wodoru<\/h5>\n\n\n\n

Oceniono r\u00f3wnie\u017c wp\u0142yw 20% mol domieszki wodoru do gazu ziemnego na wybrane w\u0142a\u015bciwo\u015bci mieszaniny oraz zapotrzebowanie na moc spr\u0119\u017carki. Dla zachowania sp\u00f3jno\u015bci metodyki wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci gazu bazowego oraz mieszaniny zawieraj\u0105cej wod\u00f3r wyznaczono z wykorzystaniem r\u00f3wnania stanu Penga\u2013Robinsona. Domieszka wodoru wp\u0142ywa na w\u0142a\u015bciwo\u015bci fizyczne i energetyczne transportowanej mieszaniny gazowej, co ma znaczenie dla warunk\u00f3w przep\u0142ywu w istniej\u0105cych gazoci\u0105gach o okre\u015blonej \u015brednicy i chropowato\u015bci wewn\u0119trznej [12]. Wp\u0142yw domieszki wodoru na parametry pracy spr\u0119\u017carek od\u015brodkowych gazu ziemnego by\u0142 r\u00f3wnie\u017c przedmiotem analiz przedstawionych w publikacji [13].<\/p>\n\n\n\n

Dodatek 20% mol H\u2082 do paliwa gazowego grupy E spowodowa\u0142 zmniejszenie masy molowej mieszaniny z 16,372 do 13,505 kg\/kmol oraz jej g\u0119sto\u015bci z 21,94 do 17,65 kg\/m\u00b3. Jednocze\u015bnie wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci wzr\u00f3s\u0142 z 0,934 do 0,957, tj. o oko\u0142o 2,5%. Przy zachowaniu sta\u0142ych warto\u015bci ci\u015bnienia na ssaniu i t\u0142oczeniu, temperatury gazu na ssaniu, strumienia obj\u0119to\u015bciowego oraz przyrostu entalpii, zmniejszenie g\u0119sto\u015bci mieszaniny na skutek domieszki wodoru spowodowa\u0142o spadek strumienia masowego z 45,15 do 36,33 kg\/s. W konsekwencji obliczona moc izentropowa spr\u0119\u017carki zmniejszy\u0142a si\u0119 z 8118,74 do 6533,60 kW, co odpowiada spadkowi o oko\u0142o 19,5%. Zestawienie analizowanych parametr\u00f3w przedstawiono w tabeli 2.<\/p>\n\n\n\n

Tabela 2. Wp\u0142yw 20% mol H2<\/sub> na parametry mieszaniny i moc spr\u0119\u017carki (opracowanie w\u0142asne)
Table 2. Table 2. Effect of 20 mol% H2<\/sub> addition on mixture parameters and compressor power (authors\u2019 own study)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Parametr<\/td>Gaz ziemny<\/td>Gaz ziemny
+ 20% mol H\u2082<\/td><\/tr>
Masa molowa [kg\/kmol]<\/td>16,372<\/td>13,505<\/td><\/tr>
Wsp\u00f3\u0142czynnik \u015bci\u015bliwo\u015bci Z [-]<\/td>0,934<\/td>0,957<\/td><\/tr>
G\u0119sto\u015b\u0107 [kg\/m\u00b3]<\/td>21,94<\/td>17,65<\/td><\/tr>
Strumie\u0144 masowy [kg\/s]<\/td>45,15<\/td>36,33<\/td><\/tr>
Moc izentropowa spr\u0119\u017carki [MW]<\/td>8,12<\/td>6,53<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

5. Podsumowanie<\/h3>\n\n\n\n

Analiza po\u0142o\u017cenia punkt\u00f3w na charakterystykach wykaza\u0142a, i\u017c spr\u0119\u017carka nr 1 nie zapewnia\u0142a dopuszczalnych warunk\u00f3w pracy w ca\u0142ym rozpatrywanym zakresie u\u017cytkowania. Dla spr\u0119\u017carki nr 2 wszystkie analizowane punkty znajdowa\u0142y si\u0119 w dopuszczalnym polu pracy, przy czym dla punktu S1 przyj\u0119to pr\u0119dko\u015b\u0107 obrotow\u0105 oko\u0142o 5% wi\u0119ksz\u0105 od warto\u015bci granicznej przedstawionej na charakterystyce bazowej, co jest zgodne z zaleceniami producenta.<\/p>\n\n\n\n

Przy doborze silnika turbospalinowego stanowi\u0105cego nap\u0119d spr\u0119\u017carki nale\u017cy uwzgl\u0119dni\u0107 nie tylko maksymalne zapotrzebowanie na moc mechaniczn\u0105, lecz r\u00f3wnie\u017c wp\u0142yw temperatury powietrza zewn\u0119trznego na dost\u0119pn\u0105 moc silnika turbospalinowego. W przyj\u0119tej procedurze doboru nap\u0119du uwzgl\u0119dniono dodatkowo 10% zapas mocy zwi\u0105zany ze stratami wewn\u0119trznymi oraz zmienno\u015bci\u0105 warunk\u00f3w u\u017cytkowania.<\/p>\n\n\n\n

Por\u00f3wnanie oblicze\u0144 w\u0142asnych z wynikami programu doboru producenta spr\u0119\u017carek wykaza\u0142o r\u00f3\u017cnice zale\u017cne od punktu pracy. Dla warunk\u00f3w letnich odchy\u0142ki wzgl\u0119dne wynosi\u0142y 2,6\u20136,4%, natomiast dla wariant\u00f3w zimowych 5,9\u201310,1%. We wszystkich analizowanych przypadkach warto\u015bci mocy wyznaczone metod\u0105 analityczn\u0105 by\u0142y wy\u017csze od warto\u015bci uzyskanych z programu producenta.<\/p>\n\n\n\n

Por\u00f3wnanie modeli izentropowego i politropowego wykaza\u0142o, i\u017c dla wszystkich analizowanych punkt\u00f3w pracy, moc wyznaczona modelem politropowym by\u0142a ni\u017csza od mocy uzyskanej w modelu izentropowym. R\u00f3\u017cnice wzgl\u0119dne wynosi\u0142y od oko\u0142o 2,6% dla punktu S2 do 9,0% dla punktu W3, co wskazuje, \u017ce wyb\u00f3r modelu termodynamicznego wp\u0142ywa na ko\u0144cow\u0105 warto\u015b\u0107 obliczonego zapotrzebowania na moc.<\/p>\n\n\n\n

Analiza wra\u017cliwo\u015bci wykaza\u0142a istotny wp\u0142yw parametr\u00f3w eksploatacyjnych na zapotrzebowanie na moc spr\u0119\u017carki. Wzrost temperatury gazu na ssaniu od 0\u00b0C do 30\u00b0C spowodowa\u0142 wzrost mocy o oko\u0142o 11%, natomiast zwi\u0119kszenie sprawno\u015bci izentropowej z 75% do 90% zmniejszy\u0142o wymagan\u0105 moc o oko\u0142o 16,7%. Najwi\u0119kszy wp\u0142yw w analizowanych zakresach zmian mia\u0142 stopie\u0144 spr\u0119\u017cania, w kt\u00f3rego przypadku wzrost z 1,5 do 2,5 spowodowa\u0142 zwi\u0119kszenie mocy izentropowej o oko\u0142o 140%.<\/p>\n\n\n\n

Analiza wp\u0142ywu 20% mol domieszki wodoru wykaza\u0142a wzrost wsp\u00f3\u0142czynnika \u015bci\u015bliwo\u015bci mieszaniny o ~2,5% oraz zmniejszenie jej g\u0119sto\u015bci o oko\u0142o 19,5%. Przy zachowaniu pozosta\u0142ych parametr\u00f3w procesu, spowodowa\u0142o to zmniejszenie strumienia masowego, a w konsekwencji obni\u017cenie obliczeniowej mocy spr\u0119\u017carki o ~19,5%.<\/p>\n\n\n\n

6. Literatura<\/h3>\n\n\n\n

[1] Brun, K., & Kurz, R. (2019). Introduction to gas turbine theory. Solar Turbines Incorporated.<\/p>\n\n\n\n

[2] Chaczykowski, M., & Osiadacz, A. J. (2024). T\u0142ocznia-g\u0142\u00f3wny element gazowego systemu przesy\u0142owego. Gaz, Woda i Technika Sanitarna, 98(4). https:\/\/doi.org\/10.15199\/17.2024.4.2<\/a><\/p>\n\n\n\n

[3] International Organization for Standardization. (2015). ISO 10439-1:2015 Petroleum, petrochemical and natural gas industries\u2014Centrifugal compressors.<\/p>\n\n\n\n

[4] Kurz, R., Thorp, J. M., Zentmyer, E. G., & Brun, K. (2013). A Novel Methodology for Optimal design of compressor plants using Probabilistic plant design. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 135(11). https:\/\/doi.org\/10.1115\/1.4025069<\/a><\/p>\n\n\n\n

[5] Kurz, R., & White, R. C. (2007). Centrifugal compressor map. Proceedings of the Thirty-Sixth Turbomachinery Symposium. Turbomachinery Laboratory, Texas A&M University.<\/p>\n\n\n\n

[6] Kurz, R., White, R. C., & Brun, K. (2014). Transient operation in pipeline compressor stations. ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. ASME. https:\/\/doi.org\/10.1115\/GT2014-25016<\/a><\/p>\n\n\n\n

[7] Osiadacz, A. J. (2022). Analiza parametr\u00f3w pracy spr\u0119\u017carek gazowych. Gaz, Woda i Technika Sanitarna, 96(6). https:\/\/doi.org\/10.15199\/17.2022.6.3<\/a><\/p>\n\n\n\n

[8] Polski Komitet Normalizacyjny. (2025). PN-EN 12583+A1:2025-04. Infrastruktura gazowa \u2013 T\u0142ocznie \u2013 Wymagania funkcjonalne.<\/p>\n\n\n\n

[9] Solar Turbines Incorporated. (2013). Gas compressor and engine simulation (GCASE): Calculation report.<\/p>\n\n\n\n

[10] Solar Turbines Incorporated. (2010). Estimated compressor performance: MARS 100-1600S (GCASE Rev. 3.7.3: DB162.20, Control No. I-BR09002006 SHT.2)<\/p>\n\n\n\n

[11] Standing, M. B., & Katz, D. L. (1942). Density of natural gases. Transactions of the AIME, 146(01), 140\u2013149. https:\/\/doi.org\/10.2118\/942140-g<\/a><\/p>\n\n\n\n

[12] Witek, M., & Uilhoorn, F. (2022). Impact of hydrogen blended natural gas on linepack energy for existing high pressure pipelines. Archives of Thermodynamics, 43(3), 111\u2013124. https:\/\/doi.org\/10.24425\/ather.2022.143174<\/p>\n\n\n\n

[13] Xiong, Z., Liu, Y., Cai, Y., Chang, W., Wang, Z., Li, Z., & Peng, S. (2025). Research on the effect of green hydrogen blending on natural gas centrifugal compressor performance. Renewable Energy, 242, 122378. https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.renene.2025.122378<\/a><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Adrianna Kornacka, Maciej Witek, GWiTS 10\/2026<\/div>\n

…<\/a><\/p>","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[104],"class_list":["post-4141","post","type-post","status-publish","format-standard","category-wszystkie_artykuly","tag-10-2026"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4141","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4141"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4141\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4223,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4141\/revisions\/4223"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4141"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4141"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4141"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}