{"id":4006,"date":"2026-09-28T09:35:58","date_gmt":"2026-09-28T09:35:58","guid":{"rendered":"https:\/\/gwits.pl\/?p=4006"},"modified":"2026-10-11T21:15:58","modified_gmt":"2026-10-11T21:15:58","slug":"1065545gwits20260906","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gwits.pl\/en\/1065545gwits20260906\/","title":{"rendered":"Rekonstrukcja fraktalna SFS\u2011C w metodach LiDAR i SLAM przy nowoczesnym obrazowaniu infrastruktury wodoci\u0105gowo\u2011kanalizacyjnej z zastosowaniem AFI ASCII (DSL) \/ Fractal SFS-C reconstruction in LiDAR and SLAM methods for advanced imaging of water and sewage infrastructure using AFI ASCII (DSL)"},"content":{"rendered":"\n
\n\n\n\n

Witold Paleczek <\/a>\"ORCID1*<\/sup> <\/em><\/p>\n\n\n\n

Afiliacja<\/summary>\n

1<\/sup> Wydzia\u0142 Budownictwa, Politechnika Cz\u0119stochowska
* Kontakt \/ Correspondence: witold.paleczek@pcz.pl<\/a><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n


DOI: 10.65545\/GWITS.2026.09.06<\/strong>, GWiTS 9\/2026, wrzesie\u0144 2026<\/p>\n\n\n\n

Pobierz PDF<\/a> (Open Access)<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Streszczenie:<\/strong>
SFS\u2011C jest fraktaln\u0105 architektur\u0105 rekonstrukcji widmowej do scalania danych niekompletnych w systemach LiDAR i SLAM stosowanych w diagnostyce infrastruktury wodoci\u0105gowo\u2011kanalizacyjnej. W warunkach aerozoli, wilgoci, multipath i niskiego SNR wykorzystuje formanty globalne, maski fraktalne i nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjn\u0105, umo\u017cliwiaj\u0105c deterministyczn\u0105 rekonstrukcj\u0119 impuls\u00f3w ToF, trajektorii i widm cz\u0119\u015bciowych. Przedstawiono przyk\u0142ady j\u0119zyka formalnego AFI ASCII (DSL) opracowanego do testowania SFS\u2011C.<\/p>\n\n\n\n

S\u0142owa kluczowe:<\/strong> <\/em>rekonstrukcja widmowa, formanty globalne, maski fraktalne, nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjna, widma cz\u0119\u015bciowe<\/p>\n\n\n\n

Abstract:
<\/strong>SFS\u2011C is a fractal spectral\u2011reconstruction architecture for merging incomplete data in LiDAR and SLAM systems used in the diagnostics of water and sewage infrastructure. Under aerosol, moisture, multipath and low\u2011SNR conditions, it employs global formants, fractal masks and sequential over\u2011specification, enabling deterministic reconstruction of ToF pulses, trajectories and partial spectra. Examples of the AFI ASCII (DSL) formal language developed for testing SFS\u2011C are presented.<\/p>\n\n\n\n

Keywords:<\/strong> spectral reconstruction, global formants, fractal masks, sequential over determination, partial spectra<\/em><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

1. Wprowadzenie<\/h3>\n\n\n\n

Metody LiDAR i SLAM, cho\u0107 wywodz\u0105ce si\u0119 z geometrii przestrzennej i robotyki, staj\u0105 si\u0119 dzi\u015b kluczowymi narz\u0119dziami diagnostyki infrastruktury wodoci\u0105gowo\u2011kanalizacyjnej, szczeg\u00f3lnie w przestrzeniach zamkni\u0119tych o utrudnionych warunkach pomiarowych. Obrazowanie kana\u0142\u00f3w, kolektor\u00f3w, studni rewizyjnych i galerii technicznych nale\u017cy do najtrudniejszych zada\u0144 diagnostyki podziemnej ze wzgl\u0119du na aerozole, wilgo\u0107, odbicia wielokrotne, nieregularn\u0105 geometri\u0119 oraz ograniczony dost\u0119p. W takich warunkach dane optyczne i inercyjne s\u0105 niekompletne, a klasyczne metody DSP trac\u0105 stabilno\u015b\u0107. LiDAR dostarcza dyskretnej reprezentacji przestrzeni, SLAM rekonstruuje geometri\u0119 i trajektori\u0119 ruchu, lecz oba systemy \u2013 dzia\u0142aj\u0105ce lokalnie, bez GNSS \u2013 generuj\u0105 widma cz\u0119\u015bciowe podatne na multipath, t\u0142umienie i deformacje impuls\u00f3w. SFS\u2011C (Self\u2011Similar Fractal Spectral Coding) stanowi odpowied\u017a na te ograniczenia: wykorzystuje fraktaln\u0105 organizacj\u0119 widma, stabilne formanty oraz nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjn\u0105 do deterministycznego scalania widm cz\u0119\u015bciowych bez modeli kana\u0142u, pilot\u00f3w i klasycznego FEC. W instalacjach sanitarnych SFS\u2011C pe\u0142ni rol\u0119 strukturalnego filtru multipath, poprawiaj\u0105c rekonstrukcj\u0119 impuls\u00f3w ToF i jako\u015b\u0107 zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych. W wielokana\u0142owych uk\u0142adach pomiarowych \u2013 LiDAR, SLAM oraz wybrane czujniki IoT generuj\u0105ce sygna\u0142y widmowe o niskim SNR \u2013 ka\u017cdy sensor dostarcza widmo cz\u0119\u015bciowe, kt\u00f3re SFS\u2011C integruje na poziomie widma, zwi\u0119kszaj\u0105c odporno\u015b\u0107 systemu na zak\u0142\u00f3cenia \u015brodowiskowe. Fraktalna organizacja widma oraz nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjna umo\u017cliwiaj\u0105 deterministyczne odtwarzanie sygna\u0142\u00f3w zdegradowanych, co zwi\u0119ksza stabilno\u015b\u0107 ca\u0142ego procesu rekonstrukcji danych. Integracja sygna\u0142\u00f3w IoT z danymi LiDAR\/SLAM i SFS\u2011C tworzy sp\u00f3jny model odtwarzania informacji pomiarowych w przestrzeniach zamkni\u0119tych, szczeg\u00f3lnie tam, gdzie warunki pomiarowe s\u0105 skrajnie utrudnione, a dost\u0119p do obiektu ograniczony. W tabeli 1 przedstawiono logiczn\u0105 map\u0119 struktury SFS\u2011C, natomiast w tabeli 2 map\u0119 zastosowa\u0144 w diagnostyce infrastruktury wodoci\u0105gowo\u2011kanalizacyjnej. Ze wzgl\u0119du na trwaj\u0105c\u0105 procedur\u0119 patentow\u0105 niniejsze opracowanie ma charakter koncepcyjny i przedstawia zasad\u0119 dzia\u0142ania SFS-C bez szczeg\u00f3\u0142\u00f3w implementacyjnych.<\/p>\n\n\n\n

Tabela 1. SFS-C \u2013 mapa logiczna (przep\u0142yw informacji, etapy, zale\u017cno\u015bci); opracowanie w\u0142asne
Table 1. SFS-C \u2013 logical map (information flow, stages, dependencies); own study<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Etap \/ komponent<\/strong><\/strong><\/td>Opis dzia\u0142ania<\/strong><\/strong><\/td>Zale\u017cno\u015bci \/ przep\u0142yw informacji<\/strong><\/strong><\/td><\/tr>
Widma kana\u0142owe<\/strong><\/strong><\/td>Ka\u017cdy kana\u0142 zawiera widmo cz\u0119\u015bciowe z brakami wynikaj\u0105cymi z maski<\/td>Dane wej\u015bciowe s\u0105 niekompletne, lecz komplementarne mi\u0119dzy kana\u0142ami<\/td><\/tr>
Maski komplementarne<\/strong><\/strong><\/td>Ka\u017cdy kana\u0142 ma inn\u0105 mask\u0119 widmow\u0105; zbiory brak\u00f3w nie pokrywaj\u0105 si\u0119<\/td>Komplementarno\u015b\u0107 tworzy uk\u0142ad nadokre\u015blony<\/td><\/tr>
Transformacja FFT<\/strong><\/strong><\/td>Przej\u015bcie do dziedziny widmowej (je\u015bli wej\u015bcie jest czasowe)<\/td>FFT \u2192 widma kana\u0142owe gotowe do scalania<\/td><\/tr>
Scalanie widm<\/strong><\/strong><\/td>\u0141\u0105czenie widm kana\u0142\u00f3w w jedn\u0105 struktur\u0119 widmow\u0105<\/td>Informacja sumuje si\u0119, a braki uzupe\u0142niaj\u0105 si\u0119 wzajemnie<\/td><\/tr>
Aproksymacja nadokre\u015blona<\/strong><\/strong><\/td>Wykorzystanie nadmiaru informacji do stabilizacji i uzupe\u0142nienia brak\u00f3w<\/td>Nadokre\u015blono\u015b\u0107 = stabilno\u015b\u0107 + odporno\u015b\u0107 na szum<\/td><\/tr>
Projekcja widmowa<\/strong><\/strong><\/td>Projekcja na przestrze\u0144 widm zgodnych z maskami i redundancj\u0105<\/td>Zapewnienie sp\u00f3jno\u015bci widmowej mi\u0119dzy kana\u0142ami<\/td><\/tr>
P\u0119tla FFT\u2013IFFT\u2013FFT<\/strong><\/strong><\/td>P\u0119tla zapewniaj\u0105ca zgodno\u015b\u0107 czas\u2013widmo<\/td>Brak iteracji; brak funkcji celu; brak parametr\u00f3w<\/td><\/tr>
Rekonstrukcja globalna<\/strong><\/strong><\/td>Odtworzenie pe\u0142nego widma sygna\u0142u<\/td>Wynik jest globalny, nie lokalny<\/td><\/tr>
Transformacja IFFT<\/strong><\/strong><\/td>Przej\u015bcie do dziedziny czasowej<\/td>Otrzymujemy sygna\u0142 zrekonstruowany<\/td><\/tr>
Wyj\u015bcie: sygna\u0142 zrekonstruowany<\/strong><\/strong><\/td>Stabilny, kompletny, bez artefakt\u00f3w iteracyjnych<\/td>Efekt deterministyczny, powtarzalny, odporny na szum<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Wnioski: SFS\u2011C dzia\u0142a jak deterministyczny system scalania informacji widmowej, w kt\u00f3rym komplementarno\u015b\u0107 masek tworzy uk\u0142ad nadokre\u015blony, aproksymacja nadokre\u015blona zapewnia stabilno\u015b\u0107, p\u0119tla FFT\u2013IFFT\u2013FFT zapewnia sp\u00f3jno\u015b\u0107 czas\u2013widmo, brak iteracji eliminuje artefakty i zale\u017cno\u015b\u0107 od parametr\u00f3w, rekonstrukcja jest globalna, a nie lokalna. To jest logiczna mapa algorytmu, kt\u00f3ra pokazuje, \u017ce SFS\u2011C nie jest ani metod\u0105 optymalizacji, ani filtracj\u0105, ani estymacj\u0105 \u2013 lecz proponowan\u0105 klas\u0105 rekonstrukcji strukturalnej.<\/p>\n\n\n\n

Tabela 2. SFS-C w LiDAR i SLAM \u2013 mapa zastosowa\u0144 w diagnostyce infrastruktury wodoci\u0105gowo-kanalizacyjnej; opracowanie w\u0142asne
Table 2. SFS-C in LiDAR and SLAM \u2013 application map for water and wastewater infrastructure diagnostics; own study<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Obszar LiDAR \/ SLAM<\/strong><\/strong><\/td>Problem techniczny<\/strong><\/strong><\/td>Zastosowanie SFS\u2011C<\/strong><\/strong><\/td><\/tr>
Skanowanie w przestrzeniach zamkni\u0119tych<\/strong><\/strong><\/td>Odbicia wielokrotne, aerozole, wilgo\u0107, nieregularna geometria<\/td>Rekonstrukcja impuls\u00f3w LiDAR z widm cz\u0119\u015bciowych; stabilizacja ToF<\/td><\/tr>
Skanowanie kana\u0142\u00f3w i kolektor\u00f3w<\/strong><\/strong><\/td>Silny multipath, brak linii widzenia, zmienne SNR<\/td>Scalanie widm z wielu przej\u015b\u0107; rekonstrukcja globalna zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych<\/td><\/tr>
Obrazowanie studni rewizyjnych<\/strong><\/strong><\/td>Zaniki sygna\u0142u, ostre zmiany geometrii, odbicia od \u015bcian<\/td>Stabilizacja widma i rekonstrukcja impuls\u00f3w zdegradowanych<\/td><\/tr>
SLAM w korytarzach technicznych<\/strong><\/strong><\/td>Utrata cech, niestabilna trajektoria, b\u0142\u0119dy dopasowania<\/td>Rekonstrukcja trajektorii z widm komplementarnych; stabilizacja mapy<\/td><\/tr>
Skanowanie w obecno\u015bci wody<\/strong><\/strong><\/td>Odbicia od powierzchni wody, t\u0142umienie sygna\u0142u<\/td>Uzupe\u0142nianie brak\u00f3w widma; rekonstrukcja impuls\u00f3w ToF<\/td><\/tr>
Skanowanie w rurach o ma\u0142ym przekroju<\/strong><\/strong><\/td>W\u0105ska geometria, silne odbicia, cz\u0119\u015bciowe dane<\/td>Nadokre\u015blona rekonstrukcja widma; stabilizacja zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych<\/td><\/tr>
SLAM mobilny na robotach inspekcyjnych<\/strong><\/strong><\/td>Drgania, zmienna dynamika dopplerowska, niestabilny ruch<\/td>Stabilizacja widma przy zmianach dynamiki dopplerowskiej; rekonstrukcja trajektorii<\/td><\/tr>
Integracja LiDAR + SLAM + GNSS<\/strong><\/strong><\/td>Przerwy w GNSS, brak synchronizacji, b\u0142\u0119dy czasowe<\/td>Rekonstrukcja widma GNSS; stabilizacja fuzji LiDAR\/SLAM\/GNSS<\/td><\/tr>
Obrazowanie w warunkach zak\u0142\u00f3ce\u0144 elektromagnetycznych<\/strong><\/strong><\/td>Zak\u0142\u00f3cenia sygna\u0142\u00f3w ToF, interferencje<\/td>Rekonstrukcja sygna\u0142u z widm obci\u0119tych<\/td><\/tr>
Skanowanie w niskiej widoczno\u015bci<\/strong><\/strong><\/td>Aerozole, mg\u0142a, para wodna<\/td>Rekonstrukcja impuls\u00f3w z widm niekompletnych<\/td><\/tr>
Skanowanie w rurach o du\u017cej d\u0142ugo\u015bci<\/strong><\/strong><\/td>Utrata cech, powtarzalna geometria<\/td>Scalanie widm z wielu przej\u015b\u0107; stabilizacja SLAM<\/td><\/tr>
Skanowanie w systemach hybrydowych (LiDAR + kamera)<\/strong><\/strong><\/td>Braki danych w obrazie, niestabilne o\u015bwietlenie<\/td>Rekonstrukcja widm sygna\u0142\u00f3w optycznych<\/td><\/tr>
Monitoring deformacji infrastruktury<\/strong><\/strong><\/td>Wysoka wra\u017cliwo\u015b\u0107 na zak\u0142\u00f3cenia<\/td>Stabilizacja widma i redukcja b\u0142\u0119d\u00f3w chwilowych<\/td><\/tr>
Skanowanie w warunkach zak\u0142\u00f3ce\u0144 akustycznych<\/strong><\/strong><\/td>Zak\u0142\u00f3cenia impuls\u00f3w ToF<\/td>Rekonstrukcja sygna\u0142u z widm zdegradowanych<\/td><\/tr>
Skanowanie w systemach kosmicznych LEO\/MEO<\/strong><\/strong><\/td>Zmienna geometria, zmienne SNR<\/td>Scalanie widm z wielu pasm i konstelacji<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Wnioski: SFS\u2011C w LiDAR i SLAM dzia\u0142a, poniewa\u017c: dane LiDAR\/SLAM s\u0105 wielokana\u0142owe, widma impuls\u00f3w ToF s\u0105 cz\u0119\u015bciowe, zaniki s\u0105 komplementarne mi\u0119dzy przej\u015bciami, SFS\u2011C potrafi zrekonstruowa\u0107 pe\u0142ne widmo impulsu i trajektorii z wielu widm niekompletnych. To czyni SFS\u2011C proponowan\u0105 klas\u0105 metod rekonstrukcji danych LiDAR\/SLAM, niezale\u017cn\u0105 od filtr\u00f3w, estymacji, korelacji, modeli propagacji i metod iteracyjnych.<\/p>\n\n\n\n

2. Glosariusz<\/h3>\n\n\n\n

W glosariuszu zawarto jedynie poj\u0119cia niezb\u0119dne do precyzyjnego om\u00f3wienia zagadnie\u0144 LiDAR i SLAM w kontek\u015bcie architektury SFS\u2011C.<\/p>\n\n\n\n

Aerozole <\/strong>\u2013 cz\u0105stki zawieszone w powietrzu (wilgo\u0107, mg\u0142a, py\u0142); w kontek\u015bcie SFS-C \u2013 powoduj\u0105 t\u0142umienie i z\u0142o\u017cone widma, kt\u00f3re SFS-C rekonstruuje.<\/p>\n\n\n\n

AFI ASCII<\/strong> (Artificial Intelligence Formal Interface ASCII \u2013 Formalny Interfejs Sztucznej Inteligencji w notacji ASCII) \u2013 deterministyczny j\u0119zyk formalny DSL (Domain\u2011Specific Language) zaprojektowany jako interfejs komunikacji z modu\u0142ami rekonstrukcji, symulacji i walidacji w systemach LiDAR\/SLAM; umo\u017cliwia definiowanie instrukcji, parametr\u00f3w \u015brodowiskowych, profili sensor\u00f3w oraz warstw semantycznych w procesach testowania systemu rekonstrukcji SFS\u2011C.<\/p>\n\n\n\n

Atenuacja <\/strong>\u2013 t\u0142umienie sygna\u0142u przez aerozole, wilgo\u0107 i materia\u0142 \u015bcian, powoduj\u0105ce spadek energii pr\u0105\u017ck\u00f3w widma; w SFS\u2011C atenuacja prowadzi do powstawania widm cz\u0119\u015bciowych, kt\u00f3re s\u0105 uzupe\u0142niane poprzez formanty globalne i nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjn\u0105<\/p>\n\n\n\n

Cylindryczna geometria<\/strong> \u2013 uk\u0142ad przestrzenny typowy dla rur i kolektor\u00f3w. Powoduje lokalne zniekszta\u0142cenia widma oraz ubytki danych wynikaj\u0105ce z odbi\u0107 i t\u0142umienia. Stanowi \u015brodowisko szczeg\u00f3lnie wymagaj\u0105ce dla LiDAR\/SLAM, w kt\u00f3rym SFS\u2011C umo\u017cliwia stabilizacj\u0119 i scalanie widm cz\u0119\u015bciowych.<\/p>\n\n\n\n

DSL <\/strong>(Domain\u2011Specific Language) \u2013 j\u0119zyk formalny projektowany do obs\u0142ugi okre\u015blonej dziedziny problemowej; w SFS\u2011C DSL jako AFI ASCII pe\u0142ni rol\u0119 deterministycznego interfejsu deklaratywnego, kt\u00f3ry opisuje zadanie rekonstrukcji, odwzorowuje przebieg test\u00f3w i zapewnia semantyczn\u0105 walidacj\u0119 polece\u0144.<\/p>\n\n\n\n

DSP <\/strong>(Digital Signal Processing) \u2013 dziedzina przetwarzania sygna\u0142\u00f3w obejmuj\u0105ca m.in. filtracj\u0119, rekonstrukcj\u0119, kompresj\u0119, estymacj\u0119 oraz analiz\u0119 widmow\u0105. W niniejszym artykule SFS-C jest ujmowany jako architektura rekonstrukcji fraktalnej realizowana w ramach przetwarzania cyfrowego sygna\u0142\u00f3w. W odr\u00f3\u017cnieniu od klasycznych metod ograniczonych do filtracji, interpolacji lub estymacji, SFS-C integruje operacje widmowe, struktur\u0119 masek, r\u00f3wnania operacyjne, mechanizmy nadokre\u015blono\u015bci oraz procedury rekonstrukcji fraktalnej. Szczeg\u00f3\u0142owa architektura SFS-C obejmuje r\u00f3wnie\u017c algorytmy FFT\u2013IFFT, parametryzacj\u0119 operacji, separacj\u0119 kana\u0142\u00f3w, procedury generowania i kompozycji samopodobnych rozk\u0142ad\u00f3w widmowych oraz ich implementacj\u0119 w wielowymiarowych przestrzeniach metrycznych.<\/p>\n\n\n\n

FEC <\/strong>(Forward Error Correction) \u2013 klasyczne metody korekcji b\u0142\u0119d\u00f3w oparte na dodawaniu bit\u00f3w nadmiarowych; w SFS-C FEC stanowi jedynie punkt odniesienia: system nie stosuje kod\u00f3w korekcyjnych, lecz osi\u0105ga odporno\u015b\u0107 poprzez rekonstrukcj\u0119 widmow\u0105 opart\u0105 na stabilnych formantach globalnych, maskach fraktalnych i nadokre\u015blonym zbiorze widm wynikaj\u0105cym z redundancji sekwencyjnej. Zapewnia funkcjonalno\u015b\u0107 analogiczn\u0105 do FEC, lecz realizowan\u0105 strukturalnie i widmowo, bez dodawania bit\u00f3w korekcyjnych.<\/p>\n\n\n\n

Feature sparse<\/strong> \u2013 \u015brodowisko o ma\u0142ej liczbie cech geometrycznych, typowe dla rur i kolektor\u00f3w; w SFS\u2011C brak cech przek\u0142ada si\u0119 na cz\u0119\u015bciowe widma, kt\u00f3re s\u0105 uzupe\u0142niane poprzez formanty globalne i nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjn\u0105<\/p>\n\n\n\n

FFT <\/strong>(Fast Fourier Transform) \u2013 szybka transformacja Fouriera; w SFS-C FFT s\u0142u\u017cy do przej\u015bcia do dziedziny cz\u0119stotliwo\u015bci, gdzie stosowane s\u0105 maski fraktalne i scalanie widm.<\/p>\n\n\n\n

Filtr multipath widmowy<\/strong> \u2013 dzia\u0142anie SFS-C na poziomie widma, eliminuj\u0105ce pr\u0105\u017cki powsta\u0142e w wyniku odbi\u0107. Stabilizuje dane LiDAR\/SLAM w kana\u0142ach.<\/p>\n\n\n\n

Formant <\/strong>\u2013 stabilny element energetyczny widma, odporny na lokalne zak\u0142\u00f3cenia i zmiany amplitudy. Reprezentuje trwa\u0142y rozk\u0142ad energii, zachowany nawet przy deformacji lub zaniku pr\u0105\u017ck\u00f3w lokalnych; w SFS\u2011C formanty globalne i lokalne pe\u0142ni\u0105 rol\u0119 kotwic widmowych, umo\u017cliwiaj\u0105c rekonstrukcj\u0119 sygna\u0142u przy niskim SNR, silnym multipath i danych cz\u0119\u015bciowych; ich stabilno\u015b\u0107 energetyczna stanowi podstaw\u0119 deterministycznego odtworzenia widma pierwotnego<\/p>\n\n\n\n

Formanty globalne <\/strong>\u2013 stabilne pr\u0105\u017cki widma odporne na multipath; w SFS-C pe\u0142ni\u0105 rol\u0119 kotwic widmowych, od kt\u00f3rych rozpoczyna si\u0119 rekonstrukcja.<\/p>\n\n\n\n

GNSS <\/strong>(Global Navigation Satellite Systems) \u2013 systemy nawigacji satelitarnej; w SFS-C: g\u0142\u00f3wny obszar zastosowa\u0144 transmisyjnych.<\/p>\n\n\n\n

GNSS\u2011denied<\/strong> (brak sygna\u0142u GNSS) \u2013 sytuacja, w kt\u00f3rej sygna\u0142 GNSS nie dociera do przestrzeni podziemnych, takich jak kana\u0142y, kolektory czy galerie techniczne. W takich warunkach LiDAR\/ SLAM generuj\u0105 widma cz\u0119\u015bciowe, kt\u00f3re SFS\u2011C scala w procesie rekonstrukcji.<\/p>\n\n\n\n

IFFT <\/strong>(Inverse FFT) \u2013 odwrotna transformacja Fouriera; w SFS-C IFFT jest cz\u0119\u015bci\u0105 p\u0119tli FFT \u2192 IFFT \u2192 FFT, kt\u00f3ra zapewnia sp\u00f3jno\u015b\u0107 czas\u2013widmo i stabilizacj\u0119 rekonstrukcji.<\/p>\n\n\n\n

IMU <\/strong>(Inertial Measurement Unit: inercyjna jednostka pomiarowa) \u2013 zesp\u00f3\u0142 czujnik\u00f3w inercyjnych obejmuj\u0105cy akcelerometry i \u017cyroskopy, a w niekt\u00f3rych konstrukcjach tak\u017ce magnetometr. Dostarcza informacji o ruchu platformy (przyspieszenia, obroty, przechy\u0142y). W systemach LiDAR\/SLAM stabilizuje rekonstrukcj\u0119 geometrii, kompensuj\u0105c ruch urz\u0105dzenia; w kontek\u015bcie SFS-C sygna\u0142y IMU stanowi\u0105 kana\u0142 pomocniczy: ich widma s\u0105 cz\u0119\u015bciowe i zaszumione, lecz zawieraj\u0105 stabilne komponenty inercyjne, kt\u00f3re mog\u0105 by\u0107 scalane z widmami LiDAR\/kamery w rekonstrukcji wielokana\u0142owej.<\/p>\n\n\n\n

LEO <\/strong>(Low Earth Orbit) \u2013 orbity niskie (200\u20132000 km). Sygna\u0142y z satelit\u00f3w LEO charakteryzuj\u0105 si\u0119 du\u017c\u0105 dynamik\u0105 dopplerowsk\u0105 i zmiennym SNR; w kontek\u015bcie SFS-C widma z LEO s\u0105 traktowane jako widma cz\u0119\u015bciowe, kt\u00f3re mo\u017cna stabilizowa\u0107 i scala\u0107 dzi\u0119ki nadokre\u015blono\u015bci.<\/p>\n\n\n\n

LiDAR <\/strong>(Light Detection and Ranging) \u2013 impulsowe obrazowanie przestrzeni; w kontek\u015bcie SFS-C widma impuls\u00f3w ToF s\u0105 traktowane jako widma cz\u0119\u015bciowe, kt\u00f3re mo\u017cna rekonstruowa\u0107 globalnie, szczeg\u00f3lnie w warunkach multipath, aerozoli i odbi\u0107 w kana\u0142ach.<\/p>\n\n\n\n

Maski fraktalne<\/strong> \u2013 struktury selekcjonuj\u0105ce pr\u0105\u017cki zgodne z organizacj\u0105 widma. Automatycznie eliminuj\u0105 odbicia niezgodne z sygna\u0142em.<\/p>\n\n\n\n

MEO <\/strong>(Medium Earth Orbit) \u2013 orbity \u015brednie (2000\u201320 000 km). Klasyczne orbity GNSS. SFS-C umo\u017cliwia rekonstrukcj\u0119 widm kod\u00f3w i faz z wielu pasm i konstelacji MEO, nawet przy zak\u0142\u00f3ceniach i brakach danych.<\/p>\n\n\n\n

Multipath <\/strong>\u2013 wielokrotne odbicia sygna\u0142u od \u015bcian kana\u0142u. Degraduj\u0105 lokalne pr\u0105\u017cki widma; SFS-C dzia\u0142a jako filtr multipath widmowy.<\/p>\n\n\n\n

Nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjna <\/strong>\u2013 wielokrotne widma z kolejnych impuls\u00f3w LiDAR lub ramek SLAM. Umo\u017cliwiaj\u0105 deterministyczne scalanie widma.<\/p>\n\n\n\n

Rekonstrukcja nadokre\u015blona<\/strong> \u2013 metoda rekonstrukcji sygna\u0142u z nadmiaru informacji; w SFS-C nadokre\u015blono\u015b\u0107 wynika z komplementarnych masek widmowych i wielu kana\u0142\u00f3w, co pozwala na deterministyczne odtworzenie widma bez modeli sygna\u0142u i bez iteracji.<\/p>\n\n\n\n

SFS-C<\/strong> (Self-Similar Fractal Spectral Coding) \u2013 fraktalny system kodowania widmowego. \u0141\u0105czy maskowanie fraktalne, redundancj\u0119 sekwencyjn\u0105 i aproksymacj\u0119 nadokre\u015blon\u0105, umo\u017cliwiaj\u0105c rekonstrukcj\u0119 sygna\u0142u z widm niekompletnych, bez FEC, pilot\u00f3w, estymacji kana\u0142u i metod iteracyjnych.<\/p>\n\n\n\n

SLAM <\/strong>(Simultaneous Localization and Mapping) \u2013 jednoczesna lokalizacja i mapowanie. SFS-C stabilizuje dane wej\u015bciowe SLAM poprzez rekonstrukcj\u0119 widm impuls\u00f3w i trajektorii, co redukuje b\u0142\u0119dy dopasowania i utraty cech w przestrzeniach zamkni\u0119tych.<\/p>\n\n\n\n

SNR <\/strong>(Signal-to-Noise-Ratio) \u2013 stosunek sygna\u0142u do szumu; w SFS-C niski SNR nie uniemo\u017cliwia rekonstrukcji, poniewa\u017c system korzysta z widm komplementarnych i aproksymacji nadokre\u015blonej, kt\u00f3ra stabilizuje widmo nawet przy silnych zak\u0142\u00f3ceniach \u015brodowiskowych.<\/p>\n\n\n\n

ToF <\/strong>(Time of Flight) \u2013 czas przelotu impulsu; w SFS-C widma ToF s\u0105 poddawane maskowaniu fraktalnemu i scalaniu wielokana\u0142owemu, co umo\u017cliwia rekonstrukcj\u0119 impuls\u00f3w zdegradowanych przez multipath, aerozole, wod\u0119 i odbicia.<\/p>\n\n\n\n

Widma cz\u0119\u015bciowe<\/strong> \u2013 widma niekompletne powsta\u0142e wskutek aerozoli, multipath, ruchu platformy lub geometrii kana\u0142u \u2013 to podstawowy materia\u0142 wej\u015bciowy SFS-C.<\/p>\n\n\n\n

3. Przegl\u0105d literatury przedmiotu<\/h3>\n\n\n\n

Badania nad obrazowaniem infrastruktury podziemnej \u2013 w tym
sieci wodoci\u0105gowo-kanalizacyjnych \u2013 rozwijaj\u0105 si\u0119 dynamicznie w kilku r\u00f3wnoleg\u0142ych nurtach: LiDAR mobilny, SLAM w \u015brodowiskach o ograniczonej widoczno\u015bci, roboty inspekcyjne, fuzja wielosensorowa oraz modelowanie propagacji sygna\u0142\u00f3w. W niniejszym przegl\u0105dzie zestawiono najwa\u017cniejsze kierunki bada\u0144, kt\u00f3re tworz\u0105 kontekst dla zastosowania metod rekonstrukcji widmowej systemu SFS-C. Prace Aijazi (2019) [1] oraz Jin, (2020) [10] pokazuj\u0105, \u017ce mobilny LiDAR jest skutecznym narz\u0119dziem do detekcji i modelowania obiekt\u00f3w podziemnych, w tym rur i kana\u0142\u00f3w. Autorzy podkre\u015blaj\u0105 problemy charakterystyczne dla \u015brodowisk zamkni\u0119tych: odbicia wielokrotne, zmienny wsp\u00f3\u0142czynnik odbicia, wilgo\u0107 oraz nieregularna geometria. Badania Kim (2023) [11] oraz Liu L. (2023) [13] wskazuj\u0105 dodatkowo na degradacj\u0119 sygna\u0142u w obecno\u015bci aerozoli, mg\u0142y i wilgoci \u2013 zjawiska typowe dla infrastruktury wodno-kanalizacyjnej. W kontek\u015bcie SFS-C istotne jest to, \u017ce dane LiDAR w takich warunkach cz\u0119sto maj\u0105 charakter widm cz\u0119\u015bciowych, co uzasadnia stosowanie rekonstrukcji nadokre\u015blonej i scalania widm. Badania Ma K. (2017) [16], Zhang R. (2021) [35] oraz Tian (2023) [28] koncentruj\u0105 si\u0119 na SLAM w rurach i korytarzach technicznych, gdzie klasyczne algorytmy maj\u0105 trudno\u015bci z powodu: powtarzalnej, cylindrycznej geometrii, braku wyra\u017anych cech, silnych odbi\u0107, niestabilnej trajektorii robot\u00f3w. Prace te pokazuj\u0105, \u017ce SLAM wymaga stabilizacji danych wej\u015bciowych, szczeg\u00f3lnie w \u015brodowiskach ubogich w cechy geometryczne. SFS-C mo\u017ce pe\u0142ni\u0107 tu rol\u0119 stabilizatora widma impuls\u00f3w ToF oraz danych intensywno\u015bciowych. Grunatilake (2022) [8], Lu (2022) [8], Zhang (2014) [34] oraz Que (2023) [25] opisuj\u0105 roboty inspekcyjne wyposa\u017cone w LiDAR, identyfikacj\u0119 radiow\u0105 RFID (Radio\u2011Frequency Identification), kamery i IMU. Wskazuj\u0105 na problemy: zaniki sygna\u0142u, zak\u0142\u00f3cenia elektromagnetyczne, trudne warunki propagacji, brak GNSS. W takich \u015brodowiskach dane niekompletne i komplementarne s\u0105 \u2013 co jest bezpo\u015brednio zgodne z logik\u0105 SFS-C (maski fraktalne, nadokre\u015blono\u015b\u0107, scalanie widm). Bao (2024) [3], Ma (2024) [15] oraz Liu (2026) [12] przedstawiaj\u0105 nowoczesne metody fuzji LiDAR\/IMU oparte na grafach czynnikowych. Badania te pokazuj\u0105, \u017ce: fuzja wielosensorowa poprawia stabilno\u015b\u0107 SLAM, dane z LiDAR s\u0105 cz\u0119sto zdegradowane, rekonstrukcja wymaga stabilizacji widma i redukcji szumu. SFS-C mo\u017ce stanowi\u0107 warstw\u0119 pre-processingow\u0105, stabilizuj\u0105c\u0105 widmo impuls\u00f3w przed ich u\u017cyciem w grafach czynnikowych. Bedford (2019) [4] oraz Wei (2022) [31] analizuj\u0105 propagacj\u0119 fal elektromagnetycznych i radarowych w \u015brodowiskach podziemnych. Wskazuj\u0105 na: silny multipath, t\u0142umienie sygna\u0142u, niejednorodno\u015b\u0107 o\u015brodka. To s\u0105 dok\u0142adnie te zjawiska, kt\u00f3re SFS-C adresuje poprzez rekonstrukcj\u0119 widm zdegradowanych i stabilizacj\u0119 struktury widma. Prace Behrendt (2000) [5], Ferrare (1995) [7], Melfi (1985) [17], Shipley (1983) [26], Wulfmeyer (1998) [32] oraz Totems (2021) [29] dotycz\u0105 lidar\u00f3w atmosferycznych, ale maj\u0105 znaczenie dla SFS-C, poniewa\u017c: opisuj\u0105 z\u0142o\u017cone struktury widmowe, analizuj\u0105 wp\u0142yw aerozoli i wilgoci, stosuj\u0105 zaawansowane metody filtracji widmowej. S\u0105 to bezpo\u015brednie analogie do problem\u00f3w wyst\u0119puj\u0105cych w kana\u0142ach i kolektorach. Prace autora (2004\u20132026) [18\u201324] tworz\u0105 baz\u0119 teoretyczn\u0105: formanty energetyczne (2013) [21], FFT w analizie wilgoci (2005) [19], fraktalne struktury geometryczne (2025) [22], SFS-C jako system transmisyjny (2026) [23]. W kontek\u015bcie techniki sanitarnej stanowi\u0105 one podstaw\u0119 do zastosowania SFS-C w rekonstrukcji danych LiDAR\/SLAM przy mapowaniu. Literatura wskazuje jednoznacznie, \u017ce: LiDAR i SLAM w \u015brodowiskach wodno-kanalizacyjnych generuj\u0105 dane niekompletne, warunki pomiarowe powoduj\u0105 multipath, aerozole, wilgo\u0107, odbicia, klasyczne metody stabilizacji s\u0105 niewystarczaj\u0105ce, fuzja wielosensorowa wymaga stabilnych widm wej\u015bciowych, rekonstrukcja globalna jest kluczowa dla jako\u015bci mapowania. W tym kontek\u015bcie SFS-C stanowi now\u0105 klas\u0119 metod rekonstrukcji widmowej, kt\u00f3ra mo\u017ce znacz\u0105co poprawi\u0107 jako\u015b\u0107 danych LiDAR\/SLAM w diagnostyce infrastruktury wodoci\u0105gowo-kanalizacyjnej.<\/p>\n\n\n\n

4. Mechanizmy dzia\u0142ania SFS-C w rekonstrukcji danych LiDAR i SLAM<\/h3>\n\n\n\n

System SFS\u2011C dzia\u0142a na poziomie widma sygna\u0142u traktuj\u0105c dane LiDAR i SLAM jako zbi\u00f3r pr\u0105\u017ck\u00f3w o r\u00f3\u017cnym stopniu kompletno\u015bci i stabilno\u015bci. W przeciwie\u0144stwie do klasycznych metod filtracji czasowej, SFS\u2011C wykorzystuje struktur\u0119 widmow\u0105 sygna\u0142u, w kt\u00f3rej cz\u0119\u015b\u0107 pr\u0105\u017ck\u00f3w pozostaje stabilna nawet w obecno\u015bci silnych zak\u0142\u00f3ce\u0144, aerozoli, wilgoci czy odbi\u0107 od \u015bcian. Te stabilne elementy widma \u2013 formanty globalne \u2013 stanowi\u0105 podstaw\u0119 rekonstrukcji. Multipath i zak\u0142\u00f3cenia \u015brodowiskowe maj\u0105 charakter lokalny i niekoherentny, dlatego degraduj\u0105 jedynie wybrane pr\u0105\u017cki widma. SFS\u2011C wykorzystuje maski fraktalne, kt\u00f3re selekcjonuj\u0105 pr\u0105\u017cki zgodne ze struktur\u0105 sygna\u0142u i odrzucaj\u0105 te, kt\u00f3re powsta\u0142y w wyniku odbi\u0107 lub deformacji impuls\u00f3w. Dzi\u0119ki temu mo\u017cliwe jest odtworzenie widma pierwotnego nawet wtedy, gdy dane LiDAR lub SLAM s\u0105 niekompletne. Kluczowym elementem dzia\u0142ania SFS\u2011C jest nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjna \u2013 wielokrotne widma pochodz\u0105ce z kolejnych impuls\u00f3w LiDAR lub z kolejnych ramek SLAM. Cho\u0107 ka\u017cde z nich mo\u017ce by\u0107 cz\u0119\u015bciowe, ich wsp\u00f3lna struktura widmowa umo\u017cliwia deterministyczne scalanie i rekonstrukcj\u0119 sygna\u0142u bez modeli kana\u0142u, pilot\u00f3w czy klasycznych metod korekcji b\u0142\u0119d\u00f3w. SFS\u2011C pe\u0142ni zatem rol\u0119 strukturalnego filtru multipath, dzia\u0142aj\u0105cego nie na danych czasowych, lecz na widmie sygna\u0142u. Stabilno\u015b\u0107 formant\u00f3w globalnych oraz fraktalna organizacja widma umo\u017cliwiaj\u0105 odtworzenie danych LiDAR i SLAM w warunkach silnych zak\u0142\u00f3ce\u0144, aerozoli, wilgoci i nieregularnej geometrii przestrzeni zamkni\u0119tych.<\/p>\n\n\n\n

5. Metody rekonstrukcji widmowej SFS-C w danych LiDAR i SLAM<\/h3>\n\n\n\n

W przestrzeniach zamkni\u0119tych instalacji sanitarnych \u2013 kana\u0142ach, kolektorach, studniach rewizyjnych i galeriach technicznych \u2013 dane LiDAR i SLAM ulegaj\u0105 degradacji wskutek aerozoli, wilgoci, odbi\u0107 od \u015bcian oraz nieregularnej geometrii. Sygna\u0142y optyczne i impulsowe przyjmuj\u0105 posta\u0107 widm cz\u0119\u015bciowych, w kt\u00f3rych cz\u0119\u015b\u0107 pr\u0105\u017ck\u00f3w jest stabilna, a cz\u0119\u015b\u0107 zdegradowana. System SFS\u2011C operuje na tych widmach, traktuj\u0105c je jako struktury samopodobne, kt\u00f3re mo\u017cna deterministycznie scali\u0107. Multipath w kana\u0142ach ma charakter lokalny i niekoherentny, dlatego degraduje jedynie wybrane pr\u0105\u017cki widma. SFS\u2011C wykorzystuje formanty globalne \u2013 stabilne elementy widma, kt\u00f3re pozostaj\u0105 nienaruszone nawet przy silnych zak\u0142\u00f3ceniach \u015brodowiskowych. Formanty pe\u0142ni\u0105 rol\u0119 kotwic widmowych, stabilizuj\u0105cych proces rekonstrukcji. Maski fraktalne selekcjonuj\u0105 pr\u0105\u017cki zgodne ze struktur\u0105 sygna\u0142u i odrzucaj\u0105 te, kt\u00f3re powsta\u0142y w wyniku odbi\u0107, aerozoli lub deformacji impuls\u00f3w. Dzi\u0119ki temu mo\u017cliwe jest odtworzenie widma pierwotnego nawet wtedy, gdy dane LiDAR lub SLAM s\u0105 niekompletne z natury pomiaru. W systemach LiDAR i SLAM stosowanych w technice sanitarnej istotn\u0105 rol\u0119 odgrywa r\u00f3wnie\u017c nadokre\u015blono\u015b\u0107 sekwencyjna \u2013 wielokrotne widma pochodz\u0105ce z kolejnych impuls\u00f3w lub ramek. Cho\u0107 ka\u017cde z nich mo\u017ce by\u0107 cz\u0119\u015bciowe, ich wsp\u00f3lna struktura widmowa umo\u017cliwia deterministyczne scalanie sygna\u0142u bez modeli kana\u0142u, pilot\u00f3w czy klasycznych metod korekcji b\u0142\u0119d\u00f3w. SFS\u2011C dzia\u0142a zatem jako strukturalny filtr multipath, operuj\u0105cy na poziomie widma, a nie na danych czasowych. Stabilno\u015b\u0107 formant\u00f3w globalnych oraz fraktalna organizacja widma pozwalaj\u0105 odtworzy\u0107 dane LiDAR i SLAM w warunkach aerozoli, wilgoci, odbi\u0107 i nieregularnej geometrii typowych dla infrastruktury wodoci\u0105gowo\u2011kanalizacyjnej.<\/p>\n\n\n\n

6. Zastosowanie j\u0119zyka formalnego AFI ASCII (DSL) do test\u00f3w SFS-C w LiDAR i SLAM<\/h3>\n\n\n\n

W testach metody SFS\u2011C wykorzystano potencja\u0142 AI Copilot do rekonstrukcji, symulacji i walidacji w \u015brodowisku LiDAR\/SLAM. W artykule przedstawiono zastosowanie opracowanego j\u0119zyka formalnego AFI ASCII jako deterministycznego DSL, kt\u00f3ry porz\u0105dkuje i kontroluje ca\u0142y proces testowania SFS\u2011C. Dob\u00f3r repozytori\u00f3w danych pozostaje dowolny i zale\u017cy od u\u017cytkownika, poniewa\u017c DSL nie jest zwi\u0105zany z \u017cadnym konkretnym \u017ar\u00f3d\u0142em danych. W przedstawionej koncepcji AFI ASCII pe\u0142ni rol\u0119 deklaratywnego interfejsu, umo\u017cliwiaj\u0105cego jednoznaczne opisanie parametr\u00f3w zadania, odwzorowanie jego przebiegu w warunkach hydrotechnicznych oraz zapewnienie pe\u0142nej walidacji semantycznej polece\u0144 przed ich przekazaniem do modu\u0142u wykonawczego. Warstwa rekonstrukcyjna definiuje zakres zadania oraz opis \u015brodowiska wodoci\u0105gowo\u2011kanalizacyjnego. Modu\u0142y HEADER, TASK, CONTEXT i OUTPUT_SPEC okre\u015blaj\u0105 elementy infrastruktury oraz form\u0119 prezentacji wynik\u00f3w. Warstwa symulacyjna odwzorowuje zachowanie systemu LiDAR\/SLAM. Modu\u0142y SENSOR_PROFILE, POINT_CLOUD_CONTEXT, ENVIRONMENT_ MODEL i NOISE_PROFILE opisuj\u0105 profil sensora, zbi\u00f3r punkt\u00f3w rejestrowanych oraz warunki \u015brodowiskowe. Warstwa walidacyjna zapewnia semantyczn\u0105 poprawno\u015b\u0107 polece\u0144. Modu\u0142y VALIDATION_RULES, CONFLICT_DETECTION, SEMANTIC_INTEGRITY i PARSER_RESPONSE kontroluj\u0105 sp\u00f3jno\u015b\u0107 token\u00f3w (znak podkre\u015blenia jest stosowany jako separator token\u00f3w, zapewniaj\u0105cy jednoznaczne rozdzielanie polece\u0144 w DSL), zgodno\u015b\u0107 modu\u0142\u00f3w oraz integralno\u015b\u0107 logiczn\u0105 instrukcji. Wsp\u00f3\u0142dzia\u0142anie tych trzech warstw sprawia, \u017ce AFI ASCII dzia\u0142a jako kompletny j\u0119zyk formalny, kt\u00f3ry opisuje zadanie, odwzorowuje jego przebieg i zapewnia przekazanie polecenia do systemu wykonawczego. Przyk\u0142ady podprogram\u00f3w AFI ASCII przedstawiono w tabelach 3, 4 i 5.<\/p>\n\n\n\n

Tabela 3. Przyk\u0142adowy podprogram AFI ASCII dla rekonstrukcji SFS-C w LiDAR\/SLAM, opracowanie w\u0142asne
Table 3. Example AFI ASCII subroutine for SFS-C reconstruction in LiDAR\/SLAM, own study<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Modu\u0142<\/strong><\/td>Pole<\/strong><\/td>Warto\u015b\u0107<\/strong><\/td><\/tr>
HEADER<\/strong><\/strong><\/td>ID<\/td>SFS_C_LIDAR_SLAM_RECONSTRUCTION<\/td><\/tr>
 <\/td>MODEL
_PROFILE<\/td>		COPILOT_ANALYTICAL<\/td><\/tr>
SENSOR<\/strong><\/strong><\/td>TYPE<\/td>LIDAR_3D; IMU; CAMERA_RGBD<\/td><\/tr>
 <\/td>FRAME_RATE<\/td>20_HZ<\/td><\/tr>
TASK<\/strong><\/strong><\/td>GOAL<\/td>RECONSTRUCT_SFS_C<\/td><\/tr>
 <\/td>SUBGOAL<\/td>ALIGN_POINT_CLOUD; REMOVE_NOISE; GENERATE_FRACTAL_MAP<\/td><\/tr>
CONTEXT<\/strong><\/strong><\/td>ENVIRONMENT<\/td>WATER_PIPE_NETWORK; SEWAGE_INFRASTRUCTURE<\/td><\/tr>
 <\/td>INPUT_DATA<\/td>POINT_CLOUD; ODOMETRY; HYDRO_NOISE_PROFILE<\/td><\/tr>
CONSTRAINTS<\/strong><\/strong><\/td>LIMITS<\/td>LOW_VISIBILITY; HIGH_REFLECTION; WATER_TURBULENCE<\/td><\/tr>
 <\/td>PRIORITY<\/td>STRUCTURAL_ACCURACY > AESTHETIC_OUTPUT<\/td><\/tr>
OUTPUT_SPEC<\/strong><\/strong><\/td>FORMAT<\/td>POINT_CLOUD_MAP; FRACTAL_VISUALIZATION<\/td><\/tr>
 <\/td>RESOLUTION<\/td>HIGH_DENSITY<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Tabela 4. Przyk\u0142adowy podprogram AFI ASCII dla symulacji LiDAR\/ SLAM z rekonstrukcj\u0105 SFS-C, opracowanie w\u0142asne
Table 4. Example AFI ASCII subroutine for LiDAR\/SLAM simulation with SFS-C reconstruction, own study<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Modu\u0142<\/strong><\/td>Pole<\/strong><\/td>Warto\u015b\u0107<\/strong><\/td><\/tr>
HEADER<\/strong><\/strong><\/td>ID<\/td>SFS_C_LIDAR_SLAM_SIMULATION<\/td><\/tr>
 <\/td>MODEL_PROFILE<\/td>COPILOT_ANALYTICAL<\/td><\/tr>
SENSOR
_PROFILE<\/strong><\/strong><\/td>		TYPE<\/td>LIDAR_3D; IMU; CAMERA_RGBD<\/td><\/tr>
 <\/td>FRAME_RATE<\/td>20_HZ<\/td><\/tr>
 <\/td>RANGE<\/td>0_50_METERS<\/td><\/tr>
POINT_CLOUD
_CONTEXT<\/strong><\/strong><\/td>		INPUT_DATA<\/td>RAW_POINT_CLOUD; ODOMETRY; DEPTH_MAP<\/td><\/tr>
 <\/td>DENSITY<\/td>HIGH_DENSITY<\/td><\/tr>
ENVIRONMENT
_MODEL<\/strong><\/strong><\/td>		INFRASTRUCTURE<\/td>WATER_PIPE_NETWORK; SEWAGE_TUNNELS<\/td><\/tr>
 <\/td>CONDITIONS<\/td>LOW_VISIBILITY; HIGH_REFLECTION; WATER_TURBULENCE<\/td><\/tr>
TASK<\/strong><\/strong><\/td>GOAL<\/td>RECONSTRUCT_SFS_C<\/td><\/tr>
 <\/td>SUBGOAL<\/td>ALIGN_POINT_CLOUD; REMOVE_NOISE; GENERATE_FRACTAL_MAP<\/td><\/tr>
NOISE_PROFILE<\/strong><\/strong><\/td>TYPE<\/td>HYDRO_NOISE; SENSOR_DRIFT; REFLECTION_ARTIFACTS<\/td><\/tr>
CONSTRAINTS<\/strong><\/strong><\/td>PRIORITY<\/td>STRUCTURAL_ACCURACY > AESTHETIC_OUTPUT<\/td><\/tr>
OUTPUT_SPEC<\/strong><\/strong><\/td>FORMAT<\/td>POINT_CLOUD_MAP; FRACTAL_VISUALIZATION<\/td><\/tr>
 <\/td>RESOLUTION<\/td>HIGH<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Tabela 5. Hydrotechniczna warstwa walidacji semantycznej AFI ASCII; opracowanie w\u0142asne
Table 5. Hydrotechnical semantic validation layer of AFI ASCII; own study<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Modu\u0142<\/strong><\/td>Pole<\/strong><\/td>Warto\u015b\u0107<\/strong><\/td><\/tr>
HEADER<\/strong><\/strong><\/td>ID<\/td>AFI_ASCII_VALIDATION_HYDRO_LAYER<\/td><\/tr>
 <\/td>MODEL_PROFILE<\/td>COPILOT_SEMANTIC_CHECK<\/td><\/tr>
VALIDATION_RULES<\/strong><\/strong><\/td>TOKEN_CHECK<\/td>ENSURE_SINGLE_SEMANTIC_UNIT<\/td><\/tr>
 <\/td>MODULE_CHECK<\/td>VERIFY_HYDRO_MODULE_COMPATIBILITY<\/td><\/tr>
 <\/td>FIELD_CHECK<\/td>REQUIRE_PIPE_GEOMETRY_FIELDS<\/td><\/tr>
CONFLICT_DETECTION<\/strong><\/strong><\/td>FLOW_CONFLICT<\/td>CHECK_FLOW_RATE_COMPATIBILITY<\/td><\/tr>
 <\/td>MATERIAL_CONFLICT<\/td>PIPE_MATERIAL_MATCHING (PVC \/ STEEL \/ CONCRETE)<\/td><\/tr>
 <\/td>ENVIRONMENT_CONFLICT<\/td>HYDRO_NOISE_PROFILE_ALIGNMENT<\/td><\/tr>
 <\/td>SENSOR_CONFLICT<\/td>LIDAR_REFLECTION_RISK_IN_WET_ENVIRONMENT<\/td><\/tr>
SEMANTIC_INTEGRITY<\/strong><\/strong><\/td>GEOMETRY_CONSISTENCY<\/td>VALIDATE_PIPE_DIAMETER_AND_CURVATURE<\/td><\/tr>
 <\/td>PRESSURE_ALIGNMENT<\/td>CHECK_PRESSURE_ZONE_COMPATIBILITY<\/td><\/tr>
 <\/td>RESOLUTION<\/td>VALIDATE_OUTPUT_SPEC_MATCHING<\/td><\/tr>
PARSER_RESPONSE<\/strong><\/strong><\/td>STATUS<\/td>VALID \/ INVALID \/ WARNING<\/td><\/tr>
 <\/td>REPORT<\/td>GENERATE_HYDRO_SEMANTIC_SUMMARY<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

7. Ilustracje widmowe, rekonstrukcyjne, geometryczne, nawigacyjne i skuteczno\u015bci rekonstrukcji (uj\u0119cie modelowe)<\/h3>\n\n\n\n

W celu zobrazowania problem\u00f3w metrologicznych wyst\u0119puj\u0105cych podczas skanowania kana\u0142\u00f3w i kolektor\u00f3w za pomoc\u0105 LiDAR oraz sposobu ich kompensacji przez rekonstrukcj\u0119 widmow\u0105 SFS\u2011C, poni\u017cej przedstawiono zestaw zale\u017cno\u015bci matematycznych o charakterze modelowym. Ilustracje te nie opisuj\u0105 implementacji algorytmu, lecz pokazuj\u0105 metrologiczne skutki dzia\u0142ania rekonstrukcji widmowej.<\/p>\n\n\n\n

7.1. Ilustracja widmowa \u2013 zanik energii sygna\u0142u LiDAR w aerozolu wodnym<\/h5>\n\n\n\n

Sygna\u0142 odbiciowy LiDAR w przestrzeniach zamkni\u0119tych ulega lokalnym zanikom energii w wybranych pasmach cz\u0119stotliwo\u015bciowych. Zjawisko to mo\u017cna opisa\u0107 widmem mocy:<\/p>\n\n\n\n

X<\/mi>(<\/mo>f<\/mi>)<\/mo>=<\/mo>F<\/mi>{<\/mo>x<\/mi>(<\/mo>t<\/mi>)<\/mo>}<\/mo><\/mspace>(<\/mo>1<\/mn>)<\/mo><\/mrow>X(f)=F\\{x(t)\\} \\quad (1)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n
E<\/mi>B<\/mi><\/msub>=<\/mo>\u222b<\/mo>B<\/mi><\/msub>|<\/mi>X<\/mi>(<\/mo>f<\/mi>)<\/mo>|<\/mi>2<\/mn><\/msup>d<\/mi>f<\/mi><\/mspace>(<\/mo>2<\/mn>)<\/mo><\/mrow>E_B=\u222b_B|X(f)|^2 df \\quad (2)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
X(f) \u2013 widmo sygna\u0142u odbiciowego
EB<\/sub> \u2013 energia w pa\u015bmie B<\/p>\n\n\n\n

Aerozol wodny oraz odbicia wielokrotne powoduj\u0105 ubytki energii w wybranych pasmach. Jako komentarz metrologiczny, mo\u017cna stwierdzi\u0107, \u017ce ubytki energii w widmie prowadz\u0105 do lokalnych zanik\u00f3w zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych, co skutkuje nieci\u0105g\u0142o\u015bci\u0105 geometrii kana\u0142u i b\u0142\u0119dami w trajektorii SLAM. Jest to podstawowy problem metrologiczny w diagnostyce infrastruktury wodoci\u0105gowej.<\/p>\n\n\n\n

7.2. Ilustracja rekonstrukcyjna \u2013 stabilizacja formant\u00f3w po SFS-C<\/h5>\n\n\n\n

Rekonstrukcja widmowa SFS-C przywraca stabilno\u015b\u0107 formant\u00f3w lokalnych i globalnych, co mo\u017cna opisa\u0107 zale\u017cno\u015bci\u0105:<\/p>\n\n\n\n

X<\/mi>(<\/mo>f<\/mi>)<\/mo>=<\/mo>R<\/mi>S<\/mi>F<\/mi>S<\/mi>\u2212<\/mo>C<\/mi><\/mrow><\/msub>(<\/mo>X<\/mi>(<\/mo>f<\/mi>)<\/mo>)<\/mo><\/mspace>(<\/mo>3<\/mn>)<\/mo><\/mrow>X(f)=R_{SFS-C} (X(f)) \\quad (3)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n
E<\/mi>\u02c6<\/mo><\/mover>B<\/mi><\/msub>=<\/mo>\u222b<\/mo>B<\/mi><\/msub>|<\/mi>X<\/mi>\u02c6<\/mo><\/mover>(<\/mo>f<\/mi>)<\/mo>|<\/mi>2<\/mn><\/msup>d<\/mi>f<\/mi><\/mspace>(<\/mo>4<\/mn>)<\/mo><\/mrow>\\^E_B=\u222b_B |\\^X (f)|^2 df \\quad (4)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
\u00a0X^(f) \u2013 widmo po rekonstrukcji
RSFS-C<\/sub> \u2013 operator rekonstrukcji o strukturze uog\u00f3lnionej
E^B<\/sub>\u00a0\u2013 energia w pa\u015bmie po rekonstrukcji<\/p>\n\n\n\n

Jako komentarz metrologiczny, mo\u017cna stwierdzi\u0107, \u017ce wzrost energii E^B<\/sub> w pa\u015bmie roboczym oznacza, i\u017c sygna\u0142 LiDAR odzyskuje ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 widmow\u0105, co przek\u0142ada si\u0119 na poprawne jako\u015bci rekonstrukcji geometrii kana\u0142u. Jest to kluczowe dla detekcji deformacji, zapadni\u0119\u0107 i lokalnych uszkodze\u0144.<\/p>\n\n\n\n

7.3. Ilustracja geometryczna \u2013 ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych<\/h5>\n\n\n\n

Ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych mo\u017cna opisa\u0107 wska\u017anikiem:<\/p>\n\n\n\n

C<\/mi>=<\/mo>1<\/mn>L<\/mi><\/mfrac>\u222b<\/mo>0<\/mn>L<\/mi><\/msubsup>\u03c1<\/mi>(<\/mo>s<\/mi>)<\/mo>d<\/mi>s<\/mi><\/mspace>(<\/mo>5<\/mn>)<\/mo><\/mrow>C= \\frac{1}{L} \u222b_0^L\u03c1(s)ds \\quad (5)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
C \u2013 wska\u017anik ci\u0105g\u0142o\u015bci geometrii
\u03c1(s) \u2013 lokalna g\u0119sto\u015b\u0107 punkt\u00f3w LiDAR
L \u2013 d\u0142ugo\u015b\u0107 analizowanego odcinka<\/p>\n\n\n\n

Jako komentarz metrologiczny, mo\u017cna stwierdzi\u0107, \u017ce w obecno\u015bci aerozolu wodnego g\u0119sto\u015b\u0107 \u03c1(s) spada, co prowadzi do nieci\u0105g\u0142o\u015bci geometrii. Po rekonstrukcji SFS-C wska\u017anik C wzrasta, co oznacza przywr\u00f3cenie ci\u0105g\u0142o\u015bci kraw\u0119dzi kana\u0142u \u2013 kluczowe dla oceny deformacji konstrukcyjnych.<\/p>\n\n\n\n

7.4. Ilustracja nawigacyjna \u2013 stabilizacja trajektorii SLAM<\/h5>\n\n\n\n

Wp\u0142yw rekonstrukcji widmowej na stabilno\u015b\u0107 trajektorii SLAM mo\u017cna opisa\u0107 b\u0142\u0119dem \u015bredniokwadratowym:<\/p>\n\n\n\n

e<\/mi>r<\/mi>a<\/mi>w<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>1<\/mn>L<\/mi><\/mfrac>\u222b<\/mo>0<\/mn>L<\/mi><\/msubsup>\u2016<\/mo>\u03b3<\/mi>r<\/mi>a<\/mi>w<\/mi><\/mrow><\/msub>(<\/mo>s<\/mi>)<\/mo>\u2212<\/mo>\u03b3<\/mi>r<\/mi>e<\/mi>f<\/mi><\/mrow><\/msub>(<\/mo>s<\/mi>)<\/mo>\u2016<\/mo>2<\/mn><\/msup>d<\/mi>s<\/mi><\/mrow><\/msqrt><\/mspace>(<\/mo>6<\/mn>)<\/mo><\/mrow>e_{raw}=\\sqrt{\\frac{1}{L} \u222b_0^L\u2016\u03b3_{raw}(s)-\u03b3_{ref}(s)\u2016^2 ds} \\quad (6)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n
e<\/mi>r<\/mi>a<\/mi>w<\/mi><\/mrow><\/msub>=<\/mo>1<\/mn>L<\/mi><\/mfrac>\u222b<\/mo>0<\/mn>L<\/mi><\/msubsup>\u2016<\/mo>\u03b3<\/mi>r<\/mi>e<\/mi>c<\/mi><\/mrow><\/msub>(<\/mo>s<\/mi>)<\/mo>\u2212<\/mo>\u03b3<\/mi>r<\/mi>e<\/mi>f<\/mi><\/mrow><\/msub>(<\/mo>s<\/mi>)<\/mo>\u2016<\/mo>2<\/mn><\/msup>d<\/mi>s<\/mi><\/mrow><\/msqrt><\/mspace>(<\/mo>7<\/mn>)<\/mo><\/mrow>e_{raw}=\\sqrt{\\frac{1}{L} \u222b_0^L\u2016\u03b3_{rec}(s)-\u03b3_{ref}(s)\u2016^2 ds} \\quad (7)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

gdzie:
\u03b3raw<\/sub> \u2013 trajektoria bez rekonstrukcji
\u03b3rec<\/sub> \u2013 trajektoria po rekonstrukcji
\u03b3ref<\/sub> \u2013 trajektoria referencyjna<\/p>\n\n\n\n

Jako komentarz metrologiczny, mo\u017cna stwierdzi\u0107, \u017ce warunki pomiarowe w kana\u0142ach (niska widoczno\u015b\u0107, odbicia, aerozol) powoduj\u0105 lokalne odchylenia trajektorii SLAM. Po rekonstrukcji widmowej SFS-C b\u0142\u0105d erec<\/sub><\/em> ulega zmniejszeniu, co oznacza stabilniejsz\u0105 nawigacj\u0119 i bardziej wiarygodn\u0105 rekonstrukcj\u0119 3D.<\/p>\n\n\n\n

Wnioski: Przedstawione zale\u017cno\u015bci matematyczne stanowi\u0105 modelowe ilustracje dzia\u0142ania systemu LiDAR-SLAM-SFS-C w warunkach pomiarowych typowych dla infrastruktury wodoci\u0105gowo-kanalizacyjnej. Pokazuj\u0105 one: zanik energii widma w aerozolu, stabilizacj\u0119 formant\u00f3w po rekonstrukcji, popraw\u0119 ci\u0105g\u0142o\u015bci zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych, redukcj\u0119 b\u0142\u0119du trajektorii SLAM.<\/p>\n\n\n\n

8. Skuteczno\u015b\u0107 rekonstrukcji w funkcji degradacji sygna\u0142u<\/h3>\n\n\n\n

Mo\u017cliwe s\u0105 modelowe zale\u017cno\u015bci skuteczno\u015bci rekonstrukcji:<\/p>\n\n\n\n

R<\/mi>=<\/mo>C<\/mi>p<\/mi>o<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2212<\/mo>C<\/mi>p<\/mi>r<\/mi>z<\/mi>e<\/mi>d<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow>C<\/mi>r<\/mi>e<\/mi>f<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mfrac><\/mspace>(<\/mo>8<\/mn>)<\/mo><\/mrow>R= \\frac {C_{po}-C_{przed}}{C_{ref}} \\quad (8)<\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

lub<\/p>\n\n\n\n

R<\/mi>=<\/mo>e<\/mi>r<\/mi>a<\/mi>w<\/mi><\/mrow><\/msub>\u2212<\/mo>e<\/mi>r<\/mi>e<\/mi>c<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mrow>e<\/mi>r<\/mi>a<\/mi>w<\/mi><\/mrow><\/msub><\/mfrac><\/mspace>(<\/mo>9<\/mn>)<\/mo><\/mrow>R=\\frac{e_{raw}-e_{rec}}{e_{raw}} \\quad (9) <\/annotation><\/semantics><\/math><\/div>\n\n\n\n

Zale\u017cno\u015bci (8) i (9) pokazuj\u0105, \u017ce im wi\u0119ksza degradacja sygna\u0142u (niska widoczno\u015b\u0107, aerozol, odbicia), tym wi\u0119ksza korzy\u015b\u0107 z rekonstrukcji widmowej SFS-C. Przedstawione zale\u017cno\u015bci modelowe tworz\u0105 sp\u00f3jny zestaw ilustracji metrologicznych takich jak: stabilizacja widma, poprawa ci\u0105g\u0142o\u015bci zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych, redukcja b\u0142\u0119du trajektorii SLAM, wzrost skuteczno\u015bci rekonstrukcji w trudnych warunkach. Ilustracje te maj\u0105 charakter koncepcyjny i nie ujawniaj\u0105 szczeg\u00f3\u0142\u00f3w implementacyjnych SFS-C pozostaj\u0105cej w procedurze patentowej.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys 1. Widmo \u201eprzed\/po\u201d rekonstrukcji (dane modelowe)
Fig 1. Pre-\/post-reconstruction spectrum (model data)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Wykres (rys. 1) przedstawia modelow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 energii widma sygna\u0142u LiDAR w wybranym pa\u015bmie cz\u0119stotliwo\u015bciowym przed i po rekonstrukcji widmowej SFS-C. Warto\u015bci E_B reprezentuj\u0105 energi\u0119 sygna\u0142u zdegradowanego przez aerozol wodny oraz odbicia wielokrotne, natomiast warto\u015bci \u1ec0_B przedstawiaj\u0105 energi\u0119 po rekonstrukcji widmowej. Wzrost energii w pa\u015bmie roboczym po rekonstrukcji oznacza stabilizacj\u0119 formant\u00f3w lokalnych i globalnych, co przek\u0142ada si\u0119 na popraw\u0119 ci\u0105g\u0142o\u015bci zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych oraz redukcj\u0119 b\u0142\u0119d\u00f3w trajektorii SLAM. Ilustracja ma charakter modelowy i s\u0142u\u017cy wy\u0142\u0105cznie zobrazowaniu metrologicznym korzy\u015bci wynikaj\u0105cych z rekonstrukcji widmowej SFS-C.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys 2. B\u0142\u0105d trajektorii SLAM (dane modelowe)
Fig 2. SLAM trajectory error (model data)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Wykres (rys. 2) przedstawia modelow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 b\u0142\u0119du trajektorii SLAM w funkcji d\u0142ugo\u015bci przebytego odcinka kana\u0142u przed i po rekonstrukcji widmowej SFS-C. Krzywa e_raw reprezentuje b\u0142\u0105d w warunkach degradacji widma (niska widoczno\u015b\u0107, aerozol, odbicia), natomiast krzywa e_rec przedstawia b\u0142\u0105d po stabilizacji widma. Systematyczne obni\u017cenie b\u0142\u0119du po rekonstrukcji widmowej potwierdza, \u017ce SFS-C poprawia stabilno\u015b\u0107 nawigacji i wiarygodno\u015b\u0107 rekonstrukcji geometrii kana\u0142u.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys 3. Ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych (dane modelowe)
Fig 3. Continuity of the recorded point set (model data)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Wykres (rys.3) przedstawia modelow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 lokalnej g\u0119sto\u015bci punkt\u00f3w LiDAR wzd\u0142u\u017c kraw\u0119dzi kana\u0142u przed i po rekonstrukcji widmowej SFS-C. W warunkach niskiej widoczno\u015bci oraz obecno\u015bci aerozolu wodnego g\u0119sto\u015b\u0107 \u03c1(s) ulega znacznym spadkom, co prowadzi do nieci\u0105g\u0142o\u015bci zbioru punkt\u00f3w rejestrowanych i utraty informacji geometrycznej. Po rekonstrukcji widmowej SFS-C g\u0119sto\u015b\u0107 punkt\u00f3w wzrasta, a wska\u017anik ci\u0105g\u0142o\u015bci C zbli\u017ca si\u0119 do warto\u015bci referencyjnych, co oznacza przywr\u00f3cenie sp\u00f3jno\u015bci geometrycznej i popraw\u0119 jako\u015bci rekonstrukcji 3D.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys 4. Rekonstrukcyjny profil radialny\/promieniowy przekroju kana\u0142u jako zale\u017cno\u015b\u0107 r(\u03b8) w funkcji k\u0105ta \u03b8
Fig 4. Reconstructed radial profile of the channel cross-section expressed as r(\u03b8) versus angle \u03b8<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Wykres (rys.4) przedstawia modelowany przekr\u00f3j kana\u0142u rejestrowany za pomoc\u0105 LiDAR. Profil surowy rraw(
\u03b8) zawiera liczne przerwy wynikaj\u0105ce z lokalnych zanik\u00f3w sygna\u0142u spowodowanych aerozolem wodnym, odbiciami wielokrotnymi oraz nisk\u0105 widoczno\u015bci\u0105. Po rekonstrukcji widmowej SFS-C profil rraw( \u03b8) odzyskuje ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 geometryczn\u0105, a warto\u015bci promienia stabilizuj\u0105 si\u0119 w ca\u0142ym zakresie k\u0105towym. Ilustracja ma charakter modelowy i s\u0142u\u017cy wy\u0142\u0105cznie zobrazowaniu metrologicznych korzy\u015bci wynikaj\u0105cych z rekonstrukcji widmowej SFS-C z pomini\u0119ciem element\u00f3w implementacyjnych.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Rys 5. Skuteczno\u015b\u0107 rekonstrukcji w odniesieniu do poziomu degradacji sygna\u0142u
Fig 5. Reconstruction effectiveness versus signal degradation level<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Ilustracja (rys.5) modelowa zale\u017cno\u015bci skuteczno\u015bci rekonstrukcji widmowej SFS-C w funkcji poziomu degradacji sygna\u0142u. Wykres pokazuje, \u017ce wraz ze wzrostem zak\u0142\u00f3ce\u0144 (niska widoczno\u015b\u0107, aerozol, odbicia) ro\u015bnie wzgl\u0119dna korzy\u015b\u0107 rekonstrukcji \u2013 im trudniejsze warunki pomiaru, tym wi\u0119kszy efekt stabilizacji widma i poprawy ci\u0105g\u0142o\u015bci danych. Zale\u017cno\u015b\u0107 ma charakter modelowy i s\u0142u\u017cy wy\u0142\u0105cznie zobrazowaniu, \u017ce SFS-C jest szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczne w warunkach skrajnie niekorzystnych metrologicznie.<\/p>\n\n\n\n

Interpretacja:
D \u2013 \u201ejak bardzo sygna\u0142 jest zdegradowany\u201d (niska widoczno\u015b\u0107, aerozol, odbicia),
R \u2013 \u201ewzgl\u0119dna poprawa po rekonstrukcji\u201d (np. znormalizowany wska\u017anik poprawy).<\/p>\n\n\n\n

9. Wnioski ko\u0144cowe<\/h3>\n\n\n\n

Rekonstrukcja widmowa SFS\u2011C stanowi strukturalne podej\u015bcie do odtwarzania sygna\u0142\u00f3w zdegradowanych przez multipath, wykorzystuj\u0105c stabilne formanty jako kotwice widmowe. Maski fraktalne selekcjonuj\u0105 pr\u0105\u017cki zgodne ze struktur\u0105 sygna\u0142u, a nadokre\u015blona redundancja widmowa umo\u017cliwia deterministyczn\u0105 rekonstrukcj\u0119 bez modeli kana\u0142u, pilot\u00f3w i klasycznego FEC. SFS\u2011C dzia\u0142a jako filtr multipath na poziomie widma, scalaj\u0105c widma cz\u0119\u015bciowe w systemach LiDAR\/SLAM podatnych na aerozole, odbicia i deformacje impuls\u00f3w. Stabilno\u015b\u0107 formant\u00f3w oraz fraktalna organizacja widma pozwalaj\u0105 odtworzy\u0107 struktur\u0119 sygna\u0142u przy znacz\u0105cych ubytkach danych. Jako architektura DSP SFS\u2011C obejmuje operacje widmowe, maski fraktalne, definicj\u0119 formant\u00f3w i mechanizmy nadokre\u015blono\u015bci, stanowi\u0105c deterministyczn\u0105 metod\u0119 rekonstrukcji sygna\u0142\u00f3w niekompletnych w przestrzeniach zamkni\u0119tych. SFS\u2011C nale\u017cy do deterministycznych metod rekonstrukcji widmowej, przeznaczonych do pracy z sygna\u0142ami niekompletnymi w \u015brodowiskach o podwy\u017cszonym poziomie zak\u0142\u00f3ce\u0144.<\/p>\n\n\n\n

10. Literatura<\/h3>\n\n\n\n

[1] Aijazi, A. K., Malaterre, L., Trassoudaine, L., Chateau, T., & Checchin, P. (2019). Automatic detection and modeling of underground pipes using a portable 3D LiDAR system. Sensors, 19(24), 5345. https:\/\/doi.org\/10.3390\/s19245345<\/a><\/p>\n\n\n\n

[2] Artan, U., Marshall, J. A., & Lavigne, N. J. (2011). Robotic mapping of underground mine passageways. Mining Technology, 120(1). https:\/\/doi.org\/10.1179\/1743286311Y.0000000001<\/a><\/p>\n\n\n\n

[3] Bao, W., Wang, J., Han, H., Zhao, Y., Liu, M., & Wu, H. (2024). Optimized factor graph for Tightly-Coupled LiDAR\/IMU localization in underground parking garages. ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, X-4\u20132024, 469\u2013476. https:\/\/doi.org\/10.5194\/isprs-annals-x-4-2024-469-2024<\/a><\/p>\n\n\n\n

[4] Bedford, M. D., Hrovat, A., Kennedy, G., Javornik, T., & Foster, P. (2020). Modeling microwave propagation in natural caves using LiDAR and ray tracing. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 68(5), 3878\u20133888. https:\/\/doi.org\/10.1109\/TAP.2019.2957969<\/a><\/p>\n\n\n\n

[5] Behrendt, A., & Reichardt, J. (2000). Atmospheric temperature profiling in the presence of clouds with a pure rotational Raman lidar by use of an interference-filter-based polychromator. Applied Optics, 39(9), 1372. https:\/\/doi.org\/10.1364\/ao.39.001372<\/a><\/p>\n\n\n\n

[6] Cui, Y., Liu, S., & Liu, Q. (2021). Navigation and positioning technology in underground coal mines and tunnels: A review. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy, 121(6), 295\u2013303. https:\/\/doi.org\/10.17159\/2411-9717\/1065\/2021<\/a><\/p>\n\n\n\n

[7] Ferrare, R. A., Melfi, S. H., Whiteman, D. N., Evans, K. D., Schmidlin, F. J., & Starr, D. O. (1995). A comparison of water vapor measurements made by Raman Lidar and Radiosondes. AMETSOC. https:\/\/doi.org\/10.1175\/1520-0426(1995)012<\/a><\/p>\n\n\n\n

[8] Gunatilake, A., Kodagoda, S., & Thiyagarajan, K. (2022). Battery-free UHF-RFID sensors-based SLAM for in-pipe robot perception. IEEE Sensors Journal, 22(20), 20019\u201320026. https:\/\/doi.org\/10.1109\/JSEN.2022.3204682<\/a><\/p>\n\n\n\n

[9] Hao, M., Ren, J., Ji, X., Bi, Y., Zhao, S., & Wu, M. (2025). Research on multimodal data enhanced SLAM algorithm for global mapping of underground coal mines. Scientific Reports, 15(1), 37124. https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-025-21053-y<\/a><\/p>\n\n\n\n

[10] Jin, J., De Sloover, L., Verbeurgt, J., Stal, C., Deruyter, G., Montreuil, A., De Maeyer, P., & De Wulf, A. (2020). Measuring Surface Moisture on a Sandy Beach based on Corrected Intensity Data of a Mobile Terrestrial LiDAR. Remote Sensing, 12(2), 209. https:\/\/doi.org\/10.3390\/rs12020209<\/a><\/p>\n\n\n\n

[11] Kim, J., Park, B., & Kim, J. (2023). Empirical analysis of autonomous vehicle\u2019s LIDAR detection performance degradation for actual road driving in rain and fog. Sensors, 23(6), 2972. https:\/\/doi.org\/10.3390\/s23062972<\/a><\/p>\n\n\n\n

[12] Liu, B., Han, K., Deng, Z., & Guo, G. (2026). A semantic-associated factor graph model for LiDAR-assisted indoor multipath localization. Sensors, 26(1), 346. https:\/\/doi.org\/10.3390\/s26010346<\/a><\/p>\n\n\n\n

[13] Liu, L., Shao, H., Sun, L., Chen, J., Xu, H., Hu, Y., & Xiao, X. (2023). Detection of mildew and moisture content in timber by hyperspectral LiDAR. Laser Technology, 47(5), 620\u2013626. https:\/\/doi.org\/10.7510\/jgjs.issn.1001-3806.2023.05.007<\/a><\/p>\n\n\n\n

[14] Lu, D., Zhang, Y., Gong, Z., & Wu, T. (2022). A SLAM method based on Multi-Robot cooperation for pipeline environments underground. Sustainability, 14(20), 12995. https:\/\/doi.org\/10.3390\/su142012995<\/a><\/p>\n\n\n\n

[15] Ma A., Yao W. (2024). Multi sensor adaptive fusion SLAM method for underground mobile robots in coal mines. Journal of Mine Automation, 50(5), 107-117. https:\/\/doi.org\/10.13272\/j.issn.1671-251x.2024050031<\/a><\/p>\n\n\n\n

[16] Ma K., Schirru M., Zahraee A., Dwyer-Joyce R., Boxall J., Dodd T. (2017). Pipe SLAM: Simultaneous localisation and mapping in feature sparse water pipes using the Rao-Blackwellised particle filter. In 2017 IEEE international conference on advanced intelligent mechatronics (AIM) (pp. 1459-1464). IEEE. https:\/\/doi.org\/10.1109\/AIM.2017.8014224<\/a><\/p>\n\n\n\n

[17] Melfi S., Whiteman D. (1985). Observation of lower-atmospheric mo isture structure and its evolution using a Raman lidar. Bulletin of the American Meteorological Society, 66(10), 1288-1292. https:\/\/doi.org\/10.1175\/1520-0477(1985)066<1288:OOLAMS>2.0.CO;2<\/a><\/p>\n\n\n\n

[18] Paleczek W. (2004). Metody analizy danych (na przyk\u0142adach). Wydawnictwo Politechniki Cz\u0119stochowskiej.<\/p>\n\n\n\n

[19] Paleczek W. (2005). A Method of Investigation of Moisture Materials Using FFT. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 43\/2005, 81\u201391.<\/p>\n\n\n\n

[20] Paleczek W. (2005). MathCad w algorytmach. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa.<\/p>\n\n\n\n

[21] Paleczek W. (2013). Filtracja sejsmogramu w pasmach cz\u0119stotliwo\u015bci formantu g\u0142\u00f3wnego. Drogownictwo, R. 68, nr 2, s. 62\u201365.<\/p>\n\n\n\n

[22] Paleczek W. (2025). Tryliony wzor\u00f3w pola powierzchni tr\u00f3jk\u0105ta jako fraktalne struktury w obliczeniach wspomaganych sztuczn\u0105 inteligencj\u0105. Przegl\u0105d W\u0142\u00f3kienniczy, 10\/2025, 25\u201337. https:\/\/doi.org\/10.15199\/60.2025.5.1<\/a><\/p>\n\n\n\n

[23] Paleczek W. (2026). Fraktalny system kodowania widmowego SFS\u2011C dla bezstratnej transmisji danych w nawigacji satelitarnej GNSS. Przegl\u0105d Geodezyjny 7\/2026, 35-37, https:\/\/doi.org\/10.15199\/50.2026.7.5<\/a><\/p>\n\n\n\n

[24] Paleczek W. (2026). System SFS-C: zg\u0142oszenie patentowe. Materia\u0142y niepublikowane.<\/p>\n\n\n\n

[25] Que, J., Zheng, E., & Zou, Z. (2023). Multi-Sensor Fusion SLAM method for underground power pipe Gallery. Journal of Physics Conference Series, 2477(1), 012070. https:\/\/doi.org\/10.1088\/1742-6596\/2477\/1\/012070<\/a><\/p>\n\n\n\n

[26] Shipley, S. T., Tracy, D. H., Eloranta, E. W., Trauger, J. T., Sroga, J. T., Roesler, F. L., & Weinman, J. A. (1983). High spectral resolution lidar to measure optical scattering properties of atmospheric aerosols 1: Theory and instrumentation. Applied Optics, 22(23), 3716. https:\/\/doi.org\/10.1364\/ao.22.003716<\/a> <\/p>\n\n\n\n

[27] Sp\u00e4th, F., Behrendt, A., Muppa, S. K., Metzendorf, S., Riede, A., & Wulfmeyer, V. (2016). 3-D water vapor field in the atmospheric boundary layer observed with scanning differential absorption lidar. Atmospheric Measurement Techniques, 9(4), 1701\u20131720. https:\/\/doi.org\/10.5194\/amt-9-1701-2016<\/a><\/p>\n\n\n\n

[28] Tian T., Wang L., Yan X., Ruan F., Aadityaa G., Choset H., Li L. (2023). Visual-inertial-laser-lidar (vill) slam: Real-time dense rgb-d mapping for pipe environments. In 2023 IEEE\/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS) (pp. 1525-1531). IEEE. https:\/\/doi.org\/10.1109\/IROS55552.2023.10341761<\/a><\/p>\n\n\n\n

[29] Totems, J., Chazette, P., & Baron, A. (2021). Mitigation of bias sources for atmospheric temperature and humidity in the mobile Raman Weather and Aerosol Lidar (WALI). Atmospheric Measurement Techniques, 14(12), 7525\u20137544. https:\/\/doi.org\/10.5194\/amt-14-7525-2021<\/a><\/p>\n\n\n\n

[30] Wang, K., Zou, S., Jiang, C., Dai, Y., Chen, S., & Shen, S. (2026). WaterSplat-SLAM: Photorealistic monocular SLAM in underwater environment. IEEE Robotics and Automation Letters, 11(5), 5614\u20135621. https:\/\/doi.org\/10.1109\/LRA.2026.3668465<\/a><\/p>\n\n\n\n

[31] Wei, Y., Li, Y., Wang, Y., Lin, Y., & Shen, W. (2023). Research on underground road vehicle location and mapping using MMW radar. In EITCE \u201922: Proceedings of the 2022 6th International Conference on Electronic Information Technology and Computer Engineering (pp. 890\u2013894). https:\/\/doi.org\/10.1145\/3573428.3573588<\/a><\/p>\n\n\n\n

[32] Wulfmeyer, V., & B\u00f6senberg, J. (1998). Ground-based differential absorption lidar for water-vapor profiling: assessment of accuracy, resolution, and meteorological applications. Applied Optics, 37(18), 3825. https:\/\/doi.org\/10.1364\/ao.37.003825<\/a><\/p>\n\n\n\n

[33] Xie X., Xu L., Li X. (2017). Leaf moisture content measurement using polarized active imaging LiDAR. In 2017 IEEE International Conference on Imaging Systems and Techniques (IST) (pp. 1-6). IEEE. https:\/\/doi.org\/10.1109\/IST.2017.8261557<\/a><\/p>\n\n\n\n

[34] Zhang F., Clarke D., Knoll A. (2014). Vehicle detection based on LiDAR and camera fusion. In 17th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC) (pp. 1620-1625). IEEE. https:\/\/doi.org\/10.1109\/ITSC.2014.6957925<\/a><\/p>\n\n\n\n

[35] Zhang, R., Evans, M. H., Worley, R., Anderson, S. R., & Mihaylova, L. (2021). Improving SLAM in pipe networks by leveraging cylindrical regularity. Lecture Notes in Computer Science, 56\u201365. https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-030-89177-0_6<\/a><\/p>\n\n\n\n

[36] Zhang, X., Zhang, H., Qian, C., Li, B., & Cao, Y. (2023). A LiDAR-intensity SLAM and loop closure detection method using an intensity cylindrical-projection shape context descriptor. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 122, 103419. https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jag.2023.103419<\/a><\/p>\n\n\n\n

\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Witold Paleczek, GWiTS 9\/2026<\/div>\n

…<\/a><\/p>","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[103],"class_list":["post-4006","post","type-post","status-publish","format-standard","category-wszystkie_artykuly","tag-9-2026"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4006","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4006"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4006\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4099,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4006\/revisions\/4099"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4006"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4006"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/gwits.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4006"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}